1. Каково значение ускорения автомобиля, если он проезжает подъем длиной 1,95 км за 5 минут и его скорость становится

1. Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

Уравнение движения: \( v = u + at \)
Где:
- \( v \) - конечная скорость
- \( u \) - начальная скорость
- \( a \) - ускорение
- \( t \) - время

Формула для расстояния: \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \)
Где:
- \( s \) - расстояние
- \( u \) - начальная скорость
- \( t \) - время
- \( a \) - ускорение

(Пояснение: Применяется первая формула для нахождения ускорения и вторая формула для проверки правильности ответа)

Шаг 1: Конвертируем все значения в единицы СИ
Длина подъема: 1,95 км = 1950 м
Скорость в конце подъема: 18 км/ч = 5 м/с (переводим км/ч в м/с: \(18 \times \frac{1000}{3600} = 5\))

Шаг 2: Рассчитаем ускорение автомобиля, используя первую формулу:
\( v = u + at \)
Заменяем известные значения:
\( 5 = 0 + a \times 300 \) (время в секундах: 5 минут = 300 секунд)
\( a = \frac{5}{300} \approx 0.0167 \, \text{м/с}^2 \)

Шаг 3: Проверим ответ, используя вторую формулу:
\( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \)
Заменяем известные значения:
\( s = 0 \times 300 + \frac{1}{2} \times 0.0167 \times 300^2 \)
\( s = 0 + 0.0167 \times 45000 \)
\( s = 750.15 \, \text{м} \)

Итак, значение ускорения автомобиля на подъеме составляет примерно 0.0167 м/с².

2. Для решения этой задачи нам пригодится следующая формула:

Уравнение движения: \( v^2 = u^2 + 2as \)
Где:
- \( v \) - конечная скорость
- \( u \) - начальная скорость
- \( a \) - ускорение
- \( s \) - расстояние

Шаг 1: Конвертируйте скорость торможения в метры в секунду:
16 м/с

Шаг 2: Подставьте известные значения в формулу:
\( 0 = 16^2 + 2 \times (-4) \times s \)

Шаг 3: Решите уравнение для \( s \):
\( 0 = 256 - 8s \)
\( 8s = 256 \)
\( s = \frac{256}{8} = 32 \, \text{м} \)

Таким образом, автомобиль остановится на расстоянии 32 метра при заданном ускорении и скорости торможения.