1. Каково значение одного из точечных зарядов, если оно в два раза больше значения другого заряда, который находится

1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Дано, что сила взаимодействия между зарядами равна \(8 \times 10^7\) Н, а расстояние между ними равно 30 см, что составляет 0.3 м.

Мы также знаем, что один из зарядов в два раза больше, чем другой. Пусть меньший заряд имеет величину q, тогда больший заряд будет равен 2q.

Применяя закон Кулона, мы можем записать следующее уравнение для силы взаимодействия:

\[\frac{{k \cdot |q \cdot 2q|}}{{(0.3)^2}} = 8 \times 10^7\]

где k - это постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Сокращая и решая это уравнение, мы можем найти значение зарядов q и 2q:

\[|2q^2| = 2.4 \times 10^9\]

\[q^2 = 1.2 \times 10^9\]

\[q = \sqrt{1.2 \times 10^9} \approx 34,641,016 \, \text{Кл}\]

Таким образом, значение одного из зарядов составляет приблизительно 34,641,016 Кл, а значение другого заряда (большего) будет равно удвоенному значению, то есть приблизительно 69,282,032 Кл.

2. Для решения этой задачи мы также можем использовать закон Кулона. Зная значения зарядов q1 и q2, а также расстояние между ними, равное 4 см (0.04 м), мы можем записать уравнение для силы взаимодействия:

\[\frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{(0.04)^2}}\]

Подставляя значения q1 = 140e и q2 = 20e (e - это элементарный заряд, e ≈ 1.602 × 10^(-19) Кл), а также значение k, мы можем рассчитать силу взаимодействия:

\[\frac{{9 \times 10^9 \cdot |140e \cdot 20e|}}{{(0.04)^2}}\]

Раскрывая модули и выполняя арифметические вычисления, получим:

\[\frac{{9 \times 10^9 \cdot 140e \cdot 20e}}{{0.04^2}}\]

\[\frac{{9 \times 10^9 \cdot 280e^2}}{{0.0016}}\]

\[\frac{{25200 \times 10^9e^2}}{{1.6}}\]

\[15750 \times 10^9e^2\]

Таким образом, сила взаимодействия между этими зарядами составляет примерно \(15750 \times 10^9\) Н, или \(1.575 \times 10^{13}\) Н.