1. Каково значение большой полуоси орбиты Меркурия, если в перигелии он находится на расстоянии 49,5 млн км от Солнца

1. Чтобы вычислить значение большой полуоси орбиты Меркурия, мы можем воспользоваться законами Кеплера. Первый закон Кеплера говорит о том, что планеты движутся по эллиптическим орбитам, где Солнце находится в одном из фокусов.

Используя данную информацию, мы можем найти большую полуось орбиты Меркурия, которая обозначается символом \(a\). В данном случае, перигелий соответствует наименьшему расстоянию от Меркурия до Солнца, а афелий соответствует наибольшему расстоянию.

Таким образом, расстояние между перигелием и афелием является суммой двух больших полуосей:

\[
a = \frac{{\text{{перигелий}} + \text{{афелий}}}}{2}
\]

Подставляя значения в формулу:

\[
a = \frac{{49,5 \, \text{{млн км}} + 69,7 \, \text{{млн км}}}}{2} = 59,6 \, \text{{млн км}}
\]

Таким образом, значение большой полуоси орбиты Меркурия составляет 59,6 млн км.

2. Для определения большой полуоси орбиты Венеры, мы можем использовать третий закон Кеплера, который связывает период обращения планеты вокруг Солнца с ее большой полуосью. Формула третьего закона Кеплера выглядит следующим образом:

\[
T^2 = k \cdot a^3
\]

где \(T\) - период обращения планеты, \(a\) - большая полуось орбиты, \(k\) - постоянная, зависящая от суммы массы планеты и массы Солнца.

Зная что период обращения Венеры составляет 225 суток, мы можем подставить значения и решить уравнение:

\[
225^2 = k \cdot a^3
\]

Чтобы решить это уравнение относительно \(a\), нам необходимо знать значение постоянной \(k\). Однако, без знания массы планеты и массы Солнца, мы не можем точно определить значение постоянной. Поэтому, без подробной информации о массах, мы не сможем ответить на этот вопрос.

3. Для определения большой полуоси орбиты Юпитера, мы также можем использовать третий закон Кеплера. У нас есть информация о периоде обращения Юпитера, который равен 12 годам. Подставляя значения в формулу третьего закона Кеплера:

\[
(12 \, \text{{лет}})^2 = k \cdot a^3
\]

Аналогично предыдущему вопросу, мы не можем точно определить значение постоянной \(k\) без знания массы Юпитера и массы Солнца. Поэтому, без подробной информации о массах, мы не сможем ответить на этот вопрос.