1) Каково соотношение времени, затраченного на заполнение первой и второй половины бака? 2) Каково отношение объемов

Давайте рассмотрим задачу поочередно.

1) Соотношение времени, затраченного на заполнение первой и второй половины бака:

Предположим, что на заполнение первой половины бака ушло \( t_1 \) времени, а на заполнение второй половины - \( t_2 \) времени.

Объем бака заполняется равномерно, поэтому можно предположить, что скорость наполнения бака постоянна. Исходя из этого, можно установить пропорцию:

\(\frac{1}{2} : \frac{1}{2} = t_1 : t_2\)

Раскрыв пропорцию, получим:

\(\frac{1}{2} \cdot t_2 = \frac{1}{2} \cdot t_1\)

Так как \(\frac{1}{2} \cdot t_2\) и \(\frac{1}{2} \cdot t_1\) просто половины времени, затраченного на заполнение бака, мы можем заключить, что время, затраченное на заполнение первой и второй половины бака, одинаково.

2) Отношение объемов второй части бака к объему первой части:

Предположим, что объем первой части бака составляет \( V_1 \), а объем второй части - \( V_2 \).

Так как бак является прямоугольным и объемы заполнения происходят равномерно, можно предположить, что отношение объемов второй части к объему первой части будет такое же, как отношение времени, затраченного на заполнение второй половины к времени, затраченному на заполнение первой половины.

Таким образом, отношение объема второй части бака к объему первой части будет равно 1 : 1 или 1/1.

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос и обеспечит понимание задачи.