1) Каково отношение времен, за которое заполняются первая и вторая части бака? 2) Какое отношение объемов второй

Для начала рассмотрим задачу подробно.

1) Отношение времен, за которые заполняются первая и вторая части бака:
Пусть первая часть бака заполняется за время \(t_1\) (в минутах), а вторая часть заполняется за время \(t_2\) (в минутах). Требуется найти отношение этих времен.

Обозначим объем первой части бака как \(V_1\) (в литрах), а объем второй части как \(V_2\) (в литрах).
По условию задачи мы знаем, что вода из первой части бака вытекает со скоростью \(V_1\) литров в минуту и из второй части бака вытекает со скоростью \(V_2\) литров в минуту.

Теперь посмотрим на скорости заполнения каждой части бака:
- Первая часть бака заполняется только через одну трубу, поэтому скорость заполнения \(V_1\) литров в минуту.
- Вторая часть бака заполняется через две трубы, поэтому скорость заполнения равна сумме скоростей каждой трубы: \(V_{21} + V_{22}\), где \(V_{21}\) - скорость заполнения первой трубы, а \(V_{22}\) - скорость заполнения второй трубы.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
1. Объем первой части бака: \(V_1 = V_1 \cdot t_1\)
2. Объем второй части бака: \(V_2 = (V_{21} + V_{22}) \cdot t_2\)

Мы хотим найти отношение времен, за которое заполняются первая и вторая части бака, то есть:
\(\frac{t_1}{t_2}\)

Теперь нам нужно найти связь между объемами первой и второй частей бака.

2) Отношение объемов второй и первой части бака:
Обозначим отношение объемов второй и первой частей бака как \(k\), то есть \(k = \frac{V_2}{V_1}\).
Мы хотим найти это отношение.

Заметим, что у нас есть следующее уравнение:
\(V_2 = (V_{21} + V_{22}) \cdot t_2\)

Подставим значение объема первой части бака \(V_1\) из первого уравнения в это уравнение:
\(V_2 = (V_{21} + V_{22}) \cdot t_2 = (V_1 \cdot t_1 + V_{22}) \cdot t_2\)

Теперь найдем отношение объемов, поделив оба выражения на \(V_1\):
\(k = \frac{V_2}{V_1} = \frac{(V_1 \cdot t_1 + V_{22}) \cdot t_2}{V_1}\)

Итак, мы получили выражение для отношения объемов второй и первой части бака.

Чтобы решить данную задачу, необходимо знать значения объемов \(V_1\) и \(V_2\), а также скорости заполнения каждой трубы \(V_{21}\) и \(V_{22}\).

Однако, если даны значения этих величин, я могу легко вычислить отношение времен \(t_1\) и \(t_2\) и отношение объемов \(V_2\) и \(V_1\), используя эти уравнения.