1. Каково фокусное расстояние линзы, если предмет находится на расстоянии 20 см от оптического центра, а изображение

1. Чтобы найти фокусное расстояние линзы, можно использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до оптического центра линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до оптического центра линзы.

Подставляем известные значения:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-15}\]

Складываем обратные значения и находим обратное:

\[\frac{1}{f} = \frac{(-15) + 20}{20 \cdot (-15)}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{5}{300}\]

Инвертируем полученное значение:

\[f = \frac{300}{5}\]

\[f = 60\ \text{см}\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 60 см.

2. Оптическая сила линзы вычисляется по следующей формуле:

\[D = \frac{1}{f}\]

где \(D\) - оптическая сила линзы, \(f\) - фокусное расстояние линзы.

Подставляем значение фокусного расстояния:

\[D = \frac{1}{60}\]

\[D = 0.0167\ \text{Дптр}\]

Таким образом, оптическая сила линзы равна 0.0167 Дптр.

3. Увеличение линзы определяется как отношение размера изображения к размеру предмета:

\[Увеличение = \frac{h_i}{h_o}\]

где \(h_i\) - высота изображения, \(h_o\) - высота предмета.

В данном случае мы не знаем размеры предмета и изображения, поэтому увеличение невозможно рассчитать. Вам потребуются дополнительные данные, чтобы можно было определить увеличение линзы.