1) Какова внутренняя норма доходности, если первоначальный капитал в проекте составляет 20 млн. руб., стоимость

Б, а денежные поступления от проекта А составляют 15 млн. руб. в первый год, 20 млн. руб. во второй, 25 млн. руб. в третий и 30 млн. руб. в четвертый, а от проекта Б - 12 млн. руб. в первый год, 18 млн. руб. во второй, 24 млн. руб. в третий и 32 млн. руб. в четвертый?

1) Для определения внутренней нормы доходности (IRR) проекта нужно найти такую ставку процента, при которой денежные поступления равны стоимости инвестиций. Для этого нужно решить следующее уравнение:

\[0 = -20 + \frac{4}{(1+r)^1} + \frac{8}{(1+r)^2} + \frac{12}{(1+r)^3} + \frac{5}{(1+r)^4}\]

где \(r\) - искомая внутренняя норма доходности.

Исходя из условия задачи, мы принимаем стоимость источников финансирования равной 10%. Подставим это значение в уравнение и решим его численно:

\[0 = -20 + \frac{4}{1.1^1} + \frac{8}{1.1^2} + \frac{12}{1.1^3} + \frac{5}{1.1^4}\]

Выполняя вычисления, получим, что внутренняя норма доходности для данного проекта составляет приблизительно 13.55%.

2) Чтобы найти чистые годовые денежные поступления для проектов А и Б, нужно вычислить разницу между денежными поступлениями и расходами для каждого года, используя стоимость капитала в 12%:

Для проекта А:
- В первый год: 15 млн. руб. - 50 млн. руб. × 12% = 15 млн. руб. - 6 млн. руб. = 9 млн. руб.
- Во второй год: 20 млн. руб. - 0 = 20 млн. руб.
- В третий год: 25 млн. руб. - 0 = 25 млн. руб.
- В четвертый год: 30 млн. руб. - 0 = 30 млн. руб.

Для проекта Б:
- В первый год: 12 млн. руб. - 55 млн. руб. × 12% = 12 млн. руб. - 6.6 млн. руб. = 5.4 млн. руб.
- Во второй год: 18 млн. руб. - 0 = 18 млн. руб.
- В третий год: 24 млн. руб. - 0 = 24 млн. руб.
- В четвертый год: 32 млн. руб. - 0 = 32 млн. руб.

Таким образом, чистые годовые денежные поступления для проекта А составляют 9 млн. руб., 20 млн. руб., 25 млн. руб. и 30 млн. руб. для первого, второго, третьего и четвертого года соответственно. Для проекта Б - 5.4 млн. руб., 18 млн. руб., 24 млн. руб. и 32 млн. руб.