1) Какова вероятность, что из 400 приборов ровно 3 не работают? 2) Какова вероятность, что из 400 приборов не более

1) Чтобы найти вероятность того, что из 400 приборов ровно 3 не работают, нам необходимо использовать комбинаторику и теорию вероятностей.

Решим эту задачу в несколько шагов:

Шаг 1: Определение общего количества возможных исходов.
У нас есть 400 приборов, каждый из которых может работать или не работать. Таким образом, каждый прибор имеет два возможных состояния - работает или не работает. Общее количество возможных исходов равно 2 в степени 400 (так как каждый прибор принимает одно из двух состояний).

Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов.
Для того чтобы из 400 приборов ровно 3 не работали, мы должны выбрать 3 прибора из 400, которые не работают. Мы можем это сделать с помощью сочетаний. Количество способов выбрать 3 прибора из 400 равно C(400, 3).

Шаг 3: Расчет вероятности.
Вероятность наступления события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
Таким образом, вероятность того, что из 400 приборов ровно 3 не работают, можно выразить следующим образом:

\[
P = \frac{{\text{{Количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее количество возможных исходов}}}} = \frac{{C(400, 3)}}{{2^{400}}}
\]

Оставшиеся задачи можно решить с использованием аналогичного подхода.

2) Для определения вероятности того, что из 400 приборов не более 2 не работают, нам нужно найти вероятность того, что не работает ни один прибор, вероятность того, что не работает ровно один прибор, и вероятность того, что не работают ровно два прибора. Затем мы должны сложить эти вероятности.

\[
P = P(\text{{0 не работает}}) + P(\text{{1 не работает}}) + P(\text{{2 не работает}})
\]