1) Какова угловая скорость планеты за один оборот, если она вращается вокруг своей оси со скоростью v м/с, а длина

1) Чтобы найти угловую скорость планеты, нам понадобится знать скорость вращения вокруг своей оси и длину окружности экватора планеты.

Угловая скорость (ω) определяется как отношение линейной скорости (v) к радиусу пути. В данном случае, путь - это окружность, а радиус (r) - это половина длины окружности (s).

Длину окружности (s) можно перевести из километров в метры, умножив на 1000.

Таким образом, угловая скорость (ω) будет равна:

\[\omega = \frac{v}{r} = \frac{v}{\frac{s}{2}} = \frac{2v}{s}\]

2) Чтобы найти силу, с которой Солнце притягивает Меркурий и Венеру, мы можем использовать закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения (F) между двумя объектами пропорциональна произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними.

Математическая формула закона всемирного тяготения:

\[F = \frac{G \cdot m1 \cdot m2}{r^2}\]

Где G — гравитационная постоянная, равная приблизительно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\).

Мы можем использовать данную формулу для каждого объекта (Меркурий и Венера), зная их массы (m1 и m2), массу Солнца (m3) и расстояние до Солнца (r).

Таким образом, сила, с которой Солнце притягивает Меркурий и Венеру будет вычисляться следующим образом:

\[F1 = \frac{G \cdot m3 \cdot m1}{r1^2}\]

\[F2 = \frac{G \cdot m3 \cdot m2}{r2^2}\]

где F1 - сила, с которой Солнце притягивает Меркурий, F2 - сила, с которой Солнце притягивает Венеру, G - гравитационная постоянная, m1 - масса Меркурия, m2 - масса Венеры, m3 - масса Солнца, r1 - расстояние от Меркурия до Солнца, r2 - расстояние от Венеры до Солнца.

Пожалуйста, предоставьте значения массы, расстояний и общие единицы измерения, чтобы я мог точно рассчитать силы притяжения.