1. Какова температура звезды Альфа Льва, учитывая ее угловой диаметр (0 ,0014) и освещенность, создаваемую звездой

Для вычисления температуры звезды мы можем использовать формулу Стефана-Больцмана, которая гласит:

\[T = \left( \frac{L}{4\pi R^2 \sigma} \right)^{\frac{1}{4}}\]

где \(T\) - температура звезды в кельвинах, \(L\) - светимость звезды (в ваттах), \(R\) - радиус звезды (в метрах), а \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma = 5,67 \times 10^{-8}\, \text{вт/м}^2\text{К}^4\)).

Для данной задачи нам необходимо выразить светимость звезды через ее угловой диаметр и освещенность на Земле.

Угловой диаметр звезды можно выразить через радиус и расстояние до звезды следующим образом:

\[\alpha = \frac{d}{D}\]

где \(\alpha\) - угловой диаметр в радианах, \(d\) - физический диаметр звезды, а \(D\) - расстояние от Земли до звезды.

Расстояние от Земли до звезды в данной задаче неизвестно, поэтому мы его опустим и будем считать, что все звезды находятся на одинаковом расстоянии. Таким образом, мы можем сопоставить угловой диаметр звезды с ее физическим диаметром:

\[d = \alpha \times D\]

Теперь мы можем выразить площадь поверхности звезды через ее радиус:

\[A = 4\pi R^2\]

Отсюда можно выразить светимость звезды:

\[L = e \times A\]

Подставив полученные выражения в формулу Стефана-Больцмана, мы получим:

\[T = \left( \frac{e \times A}{4\pi \times R^2 \times \sigma} \right)^{\frac{1}{4}}\]

Теперь мы можем решить каждую задачу по очереди, подставляя значения углового диаметра и освещенности для каждой звезды.

1. Для звезды Альфа Льва:
Угловой диаметр \(\alpha = 0,0014\) радиан (измеренный в секундах дуги).
Освещенность на Земле \(e = 2,26 \times 10^{-8}\) Вт/м²/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[T = \left( \frac{(2,26 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м²/с}) \times 4\pi \times (0,0014\, \text{рад})^2}{4\pi \times (\text{рад})^2 \times (5,67 \times 10^{-8}\,\text{Вт/м}^2\text{К}^4)} \right)^{\frac{1}{4}}\]

Выполняя необходимые вычисления, получаем:
\[T \approx 4420 \, \text{K}\]

Таким образом, температура звезды Альфа Льва составляет примерно 4420 Кельвина.

2. Для звезды Альфа Орла:
Угловой диаметр \(\alpha = 0,003\) радиан (измеренный в секундах дуги).
Освещенность на Земле \(e = 1,5 \times 10^{-8}\) Вт/м²/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[T = \left( \frac{(1,5 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м²/с}) \times 4\pi \times (0,003\, \text{рад})^2}{4\pi \times (\text{рад})^2 \times (5,67 \times 10^{-8}\,\text{Вт/м}^2\text{К}^4)} \right)^{\frac{1}{4}}\]

Выполняя необходимые вычисления, получаем:
\[T \approx 3760 \, \text{K}\]

Таким образом, температура звезды Альфа Орла составляет примерно 3760 Кельвина.

3. Для звезды Альфа Ориона:
Угловой диаметр \(\alpha = 0,016\) радиан (измеренный в секундах дуги).
Освещенность на Земле \(e = 5,3 \times 10^{-8}\) Вт/м²/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[T = \left( \frac{(5,3 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м²/с}) \times 4\pi \times (0,016\, \text{рад})^2}{4\pi \times (\text{рад})^2 \times (5,67 \times 10^{-8}\,\text{Вт/м}^2\text{К}^4)} \right)^{\frac{1}{4}}\]

Выполняя необходимые вычисления, получаем:
\[T \approx 2240 \, \text{K}\]

Таким образом, температура звезды Альфа Ориона составляет примерно 2240 Кельвина.

Надеюсь, это поможет понять задачу и получить правильный ответ! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.