1) Какова сила давления газа на малый поршень F1 в системе, состоящей из ёмкости с двумя неподвижными поршнями? Площадь

1) Для решения данной задачи мы воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость или газ, распространяется одинаково во всех направлениях.

Пусть F1 - это сила давления на малый поршень, F2 - сила давления на большой поршень. Площадь малого поршня обозначим как S1, а площадь большого поршня - S2. Тогда согласно принципу Паскаля, мы можем записать следующее соотношение:

\(\frac{{F1}}{{S1}} = \frac{{F2}}{{S2}}\)

У нас дано, что сила давления на большой поршень F2 равна 120H. Теперь нам нужно найти силу давления на малый поршень F1.

Мы знаем, что площадь малого поршня S1 в k раз меньше площади большого поршня S2. Пусть k - это коэффициент пропорциональности, то есть \(S1 = k \cdot S2\).

Теперь мы можем подставить эти значения в наше соотношение и найти F1:

\(\frac{{F1}}{{k \cdot S2}} = \frac{{120H}}{{S2}}\)

Мы можем упростить это соотношение, умножив обе стороны на \(k \cdot S2\):

\(F1 = 120H \cdot k\)

Итак, сила давления газа на малый поршень F1 равна \(120H \cdot k\).

2) Для решения данной задачи мы также воспользуемся принципом Паскаля.

Пусть р1 - это давление газа на малый поршень, ро - давление в ёмкости, S1 - площадь малого поршня, S2 - площадь большого поршня. Пусть р2 - дополнительное давление на большой поршень.

Мы знаем, что давление, создаваемое на газ, распространяется одинаково во всех направлениях. Следовательно, согласно принципу Паскаля, мы можем записать следующее равенство давлений:

\(р1 + р2 = ро\)

У нас дано, что давление в ёмкости ро равно 100 кПа, площадь малого поршня S1 равна 4,0 см², и площадь большого поршня S2 равна 84 см². На большой поршень оказывает дополнительное давление р2, которое равно 110 кПа.

Теперь мы можем подставить известные значения в наше равенство и найти давление газа на малый поршень р1:

\(р1 + 110\, \text{кПа} = 100\, \text{кПа}\)

Вычитаем 110 кПа из обеих сторон:

\(р1 = 100\, \text{кПа} - 110\, \text{кПа}\)

Выполняем вычисления:

\(р1 = -10\, \text{кПа}\)

Итак, давление газа на малый поршень р1 равно -10 кПа.

Обратите внимание, что значение отрицательное, что говорит о том, что на малый поршень действует разрежение.