1. Какова подъемная сила аэростата объемом 350 м3, если он наполнен водородом и вес его оболочки малозначителен?

1. Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие архимедовой силы, которая возникает при взаимодействии тела с жидкостью или газом. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости (газа) и направлена вверх.

Подсчитаем подъемную силу аэростата, используя формулу \[P = \rho \cdot V \cdot g\], где:
\(P\) - подъемная сила,
\(\rho\) - плотность среды (воздуха или газа), в которой находится аэростат,
\(V\) - объем аэростата,
\(g\) - ускорение свободного падения, принимаем равным примерно 9,8 м/с\(^2\).

В данной задаче средой, в которой находится аэростат, является водород. Его плотность составляет примерно 0,09 кг/м\(^3\) (эту информацию можно найти в таблицах).

Опираясь на данные из условия задачи, получаем:
\(\rho = 0,09\) кг/м\(^3\),
\(V = 350\) м\(^3\),
\(g = 9,8\) м/с\(^2\).

Подставляя значения в формулу, получим:
\[P = 0,09 \cdot 350 \cdot 9,8 = 308,7\) Н, где \(P\) - подъемная сила аэростата.

Таким образом, подъемная сила аэростата объемом 350 м\(^3\), наполненного водородом, составляет 308,7 Н (ньютон).

---

21. Для решения этой задачи нам также пригодится понятие архимедовой силы. Если лодка не тонет и удерживает на воде рыбака, то подъемная сила, которую она создает, равна весу рыбака.

Подсчитаем минимальный объем подводной части надувной лодки, необходимый для удержания рыбака массой 40 кг. Плотность воды примерно равна 1000 кг/м\(^3\), поэтому архимедова сила, равная весу вытесненной воды, должна превышать массу рыбака.

Масса рыбака: \(m_1 = 40\) кг,
Масса лодки: \(m_2 = 10\) кг,
Плотность воды: \(\rho = 1000\) кг/м\(^3\).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[
P = m_1 \cdot g = 40 \cdot 9,8 = 392\) Н.
\]

Так как архимедова сила равна весу вытесненной воды, для поддержания рыбака на воде лодка должна создавать архимедову силу, равную весу рыбака, то есть \(P = 392\) Н.

Архимедова сила подсчитывается по формуле \(P = \rho \cdot g \cdot V\), где \(V\) - объем вытесненной воды.

Учитывая, что объем подводной части лодки равен \(V\), получаем:
\[
V = \frac{P}{\rho \cdot g} = \frac{392}{1000 \cdot 9,8} = 0,04\) м\(^3\).
\]

Таким образом, минимальный объем подводной части надувной лодки, необходимый для удержания на воде рыбака-новичка массой 40 кг, составляет 0,04 м\(^3\).