1. Какова масса светильника, если его вес составляет 60 Н? 2. Какова равнодействующая силы, действующих на тело вдоль

1. Для определения массы светильника, необходимо воспользоваться формулой веса:

\[Вес = масса \cdot g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения и обычно считается равным 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Дано, что вес составляет 60 Н, поэтому мы можем записать уравнение:

\[60 = масса \cdot 9.8\]

Теперь, чтобы найти массу светильника, нужно разделить обе стороны уравнения на 9.8:

\[масса = \frac{60}{9.8} \approx 6.122\, кг\]

Ответ: Масса светильника составляет приблизительно 6.122 кг.

2. Равнодействующая сила может быть найдена как сумма всех сил, действующих на тело. В данном случае, имеется две силы вдоль одной прямой, 40 Н и 60 Н.

Для нахождения равнодействующей силы, нужно сложить эти две силы:

\[Равнодействующая\, сила = 40 + 60 = 100\, Н\]

Ответ: Равнодействующая сила, действующая на тело вдоль одной прямой, равна 100 Н.

3. Для решения этой задачи вам понадобится использовать закон Гука, который описывает силу упругости пружины \(F\):

\[F = k \cdot x\]

где \(k\) - коэффициент жесткости пружины, а \(x\) - величина сжатия пружины.

Из условия известно, что при сжатии на 3,5 см, сила упругости равна 140 Н. Подставим эти значения в уравнение:

\[140 = k \cdot 3,5\]

Теперь, чтобы найти \(k\), нужно разделить обе стороны уравнения на 3,5:

\[k = \frac{140}{3,5} = 40\, Н/см\]

Теперь мы можем использовать найденное значение коэффициента жесткости для нахождения силы упругости при другом сжатии.

При сжатии на 2,1 см, нужно умножить новое сжатие на коэффициент жесткости:

\[F = k \cdot x = 40 \cdot 2,1 = 84\, Н\]

Ответ: При сжатии пружины на 2,1 см возникнет сила упругости, равная 84 Н.

4. Для нахождения силы тяжести действующей на тело, используем формулу:

\[Сила\, тяжести = масса \cdot ускорение\, свободного\, падения\]

Массу тела можно найти, используя формулу:

\[Масса = объем \cdot плотность\]

Дано, что размеры тела равны 40 см х 20 см х 10 см, а плотность латуни равна 8500 кг/м³.

Сначала переведем размеры в метры, так как плотность указана в кг/м³:

\[\text{Высота} = 40\,см = 0,4\,м\]
\[\text{Ширина} = 20\,см = 0,2\,м\]
\[\text{Длина} = 10\,см = 0,1\,м\]

Теперь вычислим объем:

\[Объем = \text{Высота} \times \text{Ширина} \times \text{Длина}\]
\[Объем = 0,4 \times 0,2 \times 0,1 = 0,008\,м³\]

Далее, используя этот объем и плотность латуни, вычисляем массу:

\[Масса = объем \times плотность\]
\[Масса = 0,008 \times 8500 = 68\,кг\]

Наконец, находим силу тяжести:

\[Сила\, тяжести = масса \times ускорение\, свободного\, падения\]
\[Сила\, тяжести = 68 \times 9,8 = 666,4\,Н\]

Ответ: Сила тяжести, действующая на латунное тело, размерами 40 см х 20 см х 10 см, равна примерно 666,4 Н.

5. Чтобы найти коэффициент трения между ровной доской и бруском, нужно взять отношение силы трения \(F_{тр}\) к весу бруска \(F_{вес}\):

\[\text{Коэффициент трения} = \frac{F_{тр}}{F_{вес}}\]

Дано, что масса бруска составляет 200 г, а вес бруска - это сила, с которой брусок действует на подставку и измеренная динамометром сила.

Динамометр показал вес бруска, и предположим, что показание составляет \(F_{вес}\).

Теперь нужно найти силу трения \(F_{тр}\). Для этого воспользуемся формулой:

\[F_{тр} = \text{Коэффициент трения} \times F_{вес}\]

Полученный выше результат мы можем записать в форме:

\[F_{тр} = Коэффициент \times F_{вес} = Коэффициент \times P\]

где \(P\) - измеренный динамометром вес бруска.

Отсюда следует:

\[\text{Коэффициент трения} = \frac{F_{тр}}{F_{вес}} = \frac{P}{F_{вес}}\]

Ответ: Коэффициент трения между ровной доской и бруском равен отношению измеренного динамометром веса бруска \(P\) к его весу \(F_{вес}\).