1) Какова емкость ведра, имеющего форму прямого усеченного конуса с круглым

Question

Математика: 1) Какова емкость ведра, имеющего форму прямого усеченного конуса с круглым дном, если радиус дна составляет 9 см, диаметр отверстия – 35 см и глубина – 38,5 см? 2) В прямом усеченном конусе

Dobryy_Drakon · Accepted Answer

Школьник, для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с геометрией прямого усеченного конуса. Обсудим каждый пункт по отдельности.

1) Для нахождения емкости ведра мы должны найти объем усеченного конуса. Формула для объема прямого усеченного конуса выглядит следующим образом:

V = \frac{1}{3} \cdot π \cdot h \cdot (R^{2} + r^{2} + R \cdot r)

Где:
-

V

- объем усеченного конуса,
-

π

- число пи, примерно равное 3.14,
-

h

- высота усеченного конуса,
-

R

- радиус большего основания,
-

r

- радиус меньшего основания.

Поскольку в задаче даны значения радиуса дна, диаметра отверстия и глубины, нужно их объединить, чтобы найти радиус большего и меньшего основания, а также высоту усеченного конуса.

Диаметр отверстия равен 35 см, а значит радиус большего основания (

R

) будет равен половине диаметра:

R = \frac{35}{2} = 17.5

см.

Радиус дна равен 9 см, а значит радиус меньшего основания (

r

) будет равен 9 см.

Глубина ведра (

h

) составляет 38.5 см.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для нахождения объема усеченного конуса и вычислить ответ:

V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 38.5 \cdot ({17.5}^{2} + 9^{2} + 17.5 \cdot 9)

1) Какова емкость ведра, имеющего форму прямого усеченного конуса с круглым дном, если радиус дна составляет

Dobryy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!