1) Какова емкость ведра, имеющего форму прямого усеченного конуса с круглым дном, если радиус дна составляет 9 см, диаметр отверстия – 35 см и глубина – 38,5 см?
2) В прямом усеченном конусе с круглыми основаниями радиусы составляют 18 см и 30 см, а длина образующей – 20 см. Найдите: а) площадь боковой поверхности усеченного конуса; б) объем усеченного конуса; в) радиус круга, который окружает одно из осевых сечений усеченного конуса.
2) В прямом усеченном конусе с круглыми основаниями радиусы составляют 18 см и 30 см, а длина образующей – 20 см. Найдите: а) площадь боковой поверхности усеченного конуса; б) объем усеченного конуса; в) радиус круга, который окружает одно из осевых сечений усеченного конуса.
Dobryy_Drakon
Школьник, для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с геометрией прямого усеченного конуса. Обсудим каждый пункт по отдельности.
1) Для нахождения емкости ведра мы должны найти объем усеченного конуса. Формула для объема прямого усеченного конуса выглядит следующим образом:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot h \cdot (R^2 + r^2 + R \cdot r) \]
Где:
- \( V \) - объем усеченного конуса,
- \( \pi \) - число пи, примерно равное 3.14,
- \( h \) - высота усеченного конуса,
- \( R \) - радиус большего основания,
- \( r \) - радиус меньшего основания.
Поскольку в задаче даны значения радиуса дна, диаметра отверстия и глубины, нужно их объединить, чтобы найти радиус большего и меньшего основания, а также высоту усеченного конуса.
Диаметр отверстия равен 35 см, а значит радиус большего основания (\( R \)) будет равен половине диаметра: \( R = \frac{35}{2} = 17.5 \) см.
Радиус дна равен 9 см, а значит радиус меньшего основания (\( r \)) будет равен 9 см.
Глубина ведра (\( h \)) составляет 38.5 см.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для нахождения объема усеченного конуса и вычислить ответ:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 38.5 \cdot (17.5^2 + 9^2 + 17.5 \cdot 9) \]
1) Для нахождения емкости ведра мы должны найти объем усеченного конуса. Формула для объема прямого усеченного конуса выглядит следующим образом:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot h \cdot (R^2 + r^2 + R \cdot r) \]
Где:
- \( V \) - объем усеченного конуса,
- \( \pi \) - число пи, примерно равное 3.14,
- \( h \) - высота усеченного конуса,
- \( R \) - радиус большего основания,
- \( r \) - радиус меньшего основания.
Поскольку в задаче даны значения радиуса дна, диаметра отверстия и глубины, нужно их объединить, чтобы найти радиус большего и меньшего основания, а также высоту усеченного конуса.
Диаметр отверстия равен 35 см, а значит радиус большего основания (\( R \)) будет равен половине диаметра: \( R = \frac{35}{2} = 17.5 \) см.
Радиус дна равен 9 см, а значит радиус меньшего основания (\( r \)) будет равен 9 см.
Глубина ведра (\( h \)) составляет 38.5 см.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для нахождения объема усеченного конуса и вычислить ответ:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 38.5 \cdot (17.5^2 + 9^2 + 17.5 \cdot 9) \]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
