1) Какова длина туннеля, если два поезда въезжают в него навстречу друг другу одновременно? Один из них движется

Задача 1:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу скорости:
\[V = \frac{S}{t}\]
где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

Пусть \(d\) - длина туннеля. Так как поезда въезжают в туннель навстречу друг другу одновременно, то время, через которое они встретятся, составляет 20 минут или \(\frac{20}{60}\) часа.

Первый поезд движется со скоростью 72 км/ч, поэтому его скорость равна \(V_1 = 72\) км/ч.
Аналогично, второй поезд движется со скоростью 90 км/ч, поэтому его скорость равна \(V_2 = 90\) км/ч.

Таким образом, мы можем написать следующую систему уравнений:
\[\begin{cases} V_1 = \frac{d}{t} \\ V_2 = \frac{d}{t} \end{cases}\]

Подставляя значения скоростей и время, получаем:
\[\begin{cases} 72 = \frac{d}{\frac{20}{60}} \\ 90 = \frac{d}{\frac{20}{60}} \end{cases}\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение длины туннеля.
Для удобства вычислений переведем скорости в м/с, разделив их на 3,6:
\[\begin{cases} 20 = \frac{d}{\frac{1}{3}} \\ 25 = \frac{d}{\frac{1}{3}} \end{cases}\]

Ответ: длина туннеля равна 20 метрам.

Задача 2:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения:
\[a = \frac{v^2}{r}\]
где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - линейная скорость и \(r\) - радиус окружности.

У нас дана линейная скорость \(v = 4\) м/с и радиус окружности \(r\). Мы можем найти центростремительное ускорение, подставив эти значения в формулу.

\[a = \frac{(4)^2}{r}\]

Ответ: центростремительное ускорение равно \(\frac{16}{r}\) м/с².