1. Какова ценовая эластичность спроса, если магазину удалось продать 1500 штук товара при увеличении цены с 40

1. Ценовая эластичность спроса - это мера реакции спроса на изменение цены товара. Для определения ценовой эластичности спроса необходимо использовать следующую формулу:

\(\text{Ценовая эластичность спроса} = \frac{\text{Процентное изменение количества спроса}}{\text{Процентное изменение цены}}\)

В данном случае у нас есть следующая информация: магазин обычно продает 2000 штук товара, однако при увеличении цены с 40 до 50 рублей он продал только 1500 штук.

Процентное изменение количества спроса вычисляется следующим образом:
\(\text{Процентное изменение количества спроса} = \frac{\text{Изменение количества спроса}}{\text{Исходное количество спроса}}\)

Процентное изменение цены рассчитывается следующим образом:
\(\text{Процентное изменение цены} = \frac{\text{Изменение цены}}{\text{Исходная цена}}\)

Используя все эти данные, мы можем рассчитать ценовую эластичность спроса:

\(\text{Ценовая эластичность спроса} = \frac{\text{Процентное изменение количества спроса}}{\text{Процентное изменение цены}} = \frac{\frac{1500 - 2000}{2000}}{\frac{50 - 40}{40}}\)

Выполняя эти вычисления, получим:

\(\text{Ценовая эластичность спроса} = \frac{\frac{-500}{2000}}{\frac{10}{40}} = \frac{-500}{2000} \times \frac{40}{10} = -0.25 \times 4 = -1\)

Таким образом, ценовая эластичность спроса равна -1. Отрицательное значение говорит о том, что спрос на данный товар является эластичным, то есть изменение цены влечет обратное изменение в количестве спроса.

2. Чтобы построить кривые спроса и предложения, мы используем уравнения спроса \(q_d = 12 - p\) и предложения \(q_s = -6 + 2p\), где \(q_d\) - количество товара, которое потребители готовы приобрести по определенной цене \(p\), а \(q_s\) - количество товара, которое продавцы готовы предложить по той же цене \(p\).

а) Равновесная цена и объем продаж определяются в точке пересечения кривых спроса и предложения. Для этого равняем уравнения спроса и предложения и решаем уравнение относительно цены:

\(12 - p = -6 + 2p\)

Переносим все члены с \(p\) на одну сторону уравнения и решаем его:

\(3p = 18\)

\(p = 6\)

Теперь, чтобы найти равновесный объем продаж, подставляем найденную цену \(p\) в одно из уравнений (для примера, используем уравнение спроса):

\(q_d = 12 - p\)

\(q_d = 12 - 6\)

\(q_d = 6\)

Таким образом, равновесная цена составляет 6, а равновесный объем продаж - 6.

б) Если будет установлена фиксированная цена в размере 8, то для определения, что произойдет на рынке, нужно сравнить эту цену с равновесной ценой.

Если установлена цена ниже равновесной (8 < 6), то спрос на товар будет превышать его предложение, и на рынке возникнет дефицит товара. Покупатели будут стараться приобрести товар по низкой цене, однако продавцы не смогут удовлетворить всю потребность.

Если установлена цена выше равновесной (8 > 6), то количество товара, которое продавцы готовы предложить, будет превышать спрос. В этом случае на рынке возникнет избыточное предложение, и товар может оставаться не проданным.

3. Коэффициент эластичности спроса по цене вычисляется по формуле:

\(\text{Коэффициент эластичности спроса по цене} = \frac{\text{Процентное изменение количества спроса}}{\text{Процентное изменение цены}}\)

В данном случае есть информация о выпуске изделий фирмой в базовом периоде (100 единиц) и коэффициенте эластичности спроса по цене (2.5).

Процентное изменение количества спроса можно рассчитать относительно базового периода:

\(\text{Процентное изменение количества спроса} = \frac{\text{Изменение количества спроса}}{\text{Исходное количество спроса}} = \frac{q - q_0}{q_0}\), где \(q\) - новое количество спроса, а \(q_0\) - исходное количество спроса.

Согласно формуле эластичности, также нужно знать процентное изменение цены:

\(\text{Коэффициент эластичности спроса по цене} = 2.5 = \frac{\frac{q - q_0}{q_0}}{\text{Процентное изменение цены}}\)

Так как изменения цены не указаны в задаче, мы не можем определить процентное изменение цены и найти точное значение нового количества спроса. Однако, зная эластичность, можно сделать вывод о характере зависимости спроса от цены.

Если коэффициент эластичности больше 1, то спрос на данный товар является эластичным и чувствителен к изменениям цены. В данном случае, поскольку коэффициент эластичности составляет 2.5, это означает, что спрос на изделия фирмы является эластичным. Небольшие изменения цены могут значительно повлиять на количество спроса на продукцию фирмы.