1. Каков периметр треугольника CDE, если сторона CD равна 24 см, сторона CE в 3 раза меньше стороны CD, а сторона

Конечно! Давайте решим поставленные задачи.

1. Нам дано, что сторона CD треугольника CDE равна 24 см. Также известно, что сторона CE в 3 раза меньше стороны CD. Поэтому, чтобы найти сторону CE, мы делим сторону CD на 3: CE = 24 см / 3 = 8 см.

Теперь нам нужно найти сторону DE. По условию, сторона DE больше стороны CD на 7 см. Поэтому DE = CD + 7 см = 24 см + 7 см = 31 см.

Теперь у нас есть значения всех трех сторон треугольника CDE: CD = 24 см, CE = 8 см и DE = 31 см. Чтобы найти периметр треугольника, нужно просуммировать длины всех его сторон: Периметр CDE = CD + CE + DE = 24 см + 8 см + 31 см = 63 см.

Таким образом, периметр треугольника CDE равен 63 см.

2. Мы знаем, что периметр треугольника равен 54 см, а одна из его сторон равна 16 см. Обозначим длины двух других сторон треугольника как x и y.

Теперь, по определению периметра, сумма длин всех сторон треугольника равна периметру. Таким образом, мы можем записать уравнение:

16 см + x + y = 54 см.

Чтобы найти две другие стороны, мы должны решить это уравнение относительно переменных x и y. Вычитаем 16 см из обеих сторон уравнения:

x + y = 54 см - 16 см = 38 см.

Теперь у нас есть уравнение x + y = 38 см, которое связывает две другие стороны треугольника.

Также по условию задачи говорится, что одна из сторон меньше другой на 12 см. Предположим, что сторона x меньше стороны y, тогда x = y - 12.

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение x + y = 38 см:

(y - 12) + y = 38 см.

Раскрываем скобки:

2y - 12 = 38 см.

Прибавляем 12 к обеим сторонам уравнения:

2y = 38 см + 12 см = 50 см.

Делим обе стороны уравнения на 2:

y = 50 см / 2 = 25 см.

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x. Подставим значение y в x = y - 12:

x = 25 см - 12 см = 13 см.

Таким образом, две другие стороны треугольника равны 13 см и 25 см.