1. Каков косинус наименьшего угла треугольника, если его стороны имеют длины 5 см, 8 см и 10 см? 2. Какова градусная

. Давайте начнем с первой задачи:

1. Чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника, нам необходимо знать длины его сторон. В данном случае, длины сторон равны 5 см, 8 см и 10 см.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для косинуса угла треугольника:

\[ \cos(A) = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2bc}} \]

Где \(A\) - наименьший угол треугольника, \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон, причем стороны \(a\), \(b\) и \(c\) соответствуют уголу \(A\).

В нашем случае, стороны имеют длины 5 см, 8 см и 10 см. Чтобы найти косинус наименьшего угла, мы можем выбрать любую сторону в качестве \(a\), а оставшиеся две стороны в качестве \(b\) и \(c\).

Давайте выберем сторону длиной 5 см в качестве \(a\), тогда оставшиеся стороны 8 см и 10 см будут \(b\) и \(c\) соответственно.

Подставим значения в формулу:

\[ \cos(A) = \frac{{8^2 + 10^2 - 5^2}}{{2 \cdot 8 \cdot 10}} \]
\[ \cos(A) = \frac{{64 + 100 - 25}}{{160}} \]
\[ \cos(A) = \frac{{139}}{{160}} \]

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен \(\frac{{139}}{{160}}\).

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Чтобы найти градусную меру наименьшего угла треугольника, мы можем использовать обратную функцию косинуса - арккосинус.

Чтобы найти градусную меру наименьшего угла, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{{градусная мера}} = \arccos(\text{{косинус угла}}) \]

В нашем случае, косинус наименьшего угла равен \(\frac{{139}}{{160}}\). Используем калькулятор для вычисления арккосинуса:

\[ \text{{градусная мера}} = \arccos\left(\frac{{139}}{{160}}\right) \]

Воспользуйтесь калькулятором, чтобы получить точное значение для градусной меры.