1) Каков дирекционный угол и румб стороны ВС, если дирекционный угол α АВ равен 48° 20 , а правый по ходу

1) Дирекционный угол (буквенное обозначение: α) показывает направление от точки А к точке В. Он измеряется от севера в сторону востока, в градусах и минутах дуги.

Дано, что дирекционный угол α АВ равен 48° 20".

Чтобы найти румб стороны ВС, нам также потребуется знать правый по ходу горизонтальный угол βп (буквенное обозначение: βп), измеренный в точке B, равный 143° 14".

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу:

Румб стороны ВС = (180° - α) + βп

Подставим известные значения:

Румб стороны ВС = (180° - (48° 20")) + (143° 14")

Выполним вычисления:

48° 20" = 48° + \(\frac{20"}{60"}\) = 48° + \(\frac{1}{3}\)° = 48.333°
143° 14" = 143° + \(\frac{14"}{60"}\) = 143° + \(\frac{7}{30}\)° = 143.233°

Теперь можно рассчитать румб стороны ВС:

Румб стороны ВС = (180° - 48.333°) + 143.233° = 131.900°

Ответ: Дирекционный угол равен 48° 20", а румб стороны ВС равен 131.900°.

2) Дано, что координаты точки А равны Х=4176 м, У=2182 м, а горизонтальное расстояние SAB равно 54 м.

Чтобы найти плоские прямоугольные координаты точки B, мы можем использовать следующие формулы:

Xb = Xa + SAB * sin(α)
Yb = Ya + SAB * cos(α)

где α - азимут, который можно найти с помощью румба стороны ВС (из предыдущей задачи).

Подставим известные значения:

Xa = 4176 м
Ya = 2182 м
SAB = 54 м
α = 131.900°

Перед использованием формул рассчитаем sin(α) и cos(α):

sin(131.900°) = 0.948
cos(131.900°) = -0.317

Теперь можно рассчитать плоские прямоугольные координаты точки B:

Xb = 4176 м + 54 м * 0.948 = 4176 м + 51.192 м = 4227.192 м
Yb = 2182 м + 54 м * -0.317 = 2182 м - 17.118 м = 2164.882 м

Ответ: Плоские прямоугольные координаты точки B равны Xb = 4227.192 м, Yb = 2164.882 м.

3) Длина линии между точками АВ на топографическом плане зависит от масштаба плана и фактического измерения, указанного в сантиметрах.

Дано, что масштаб плана равен 1.

Для нахождения длины линии на плане в реальных единицах (например, метрах), нам необходимо знать, какое расстояние в сантиметрах оно представляет на плане. Зная это значение, мы можем умножить его на масштаб плана, чтобы получить длину в реальных единицах.

Если мы знаем, что длина линии на плане составляет, например, 5 см, то длина в реальных единицах будет равна:

Длина в реальных единицах = Длина на плане (в сантиметрах) * Масштаб плана

В данном случае, масштаб плана равен 1, а длина между точками АВ на плане измерена в сантиметрах.

Ответ: Длина линии между точками АВ на топографическом плане равна измеренной длине в сантиметрах, так как масштаб плана равен 1.