1. Какое наименьшее основание системы счисления позволяет записывать числа в следующем формате: 10,45,101,33?

1. Чтобы определить наименьшее основание системы счисления, в которой можно записывать данные числа, мы должны найти максимальную цифру, которая присутствует в числах. В данном случае, максимальная цифра равна 5. Так как система счисления имеет основание, которое является на единицу больше максимальной цифры, то наименьшее основание, позволяющее записывать данные числа, будет равно 6.

2. Для определения количества единиц в двоичной записи числа 116, мы должны перевести это число в двоичную систему счисления. Представление числа 116 в двоичной системе будет 1110100. Считая количество единиц в данной записи, мы получаем, что количество единиц равно 4.

3. Чтобы записать число 1000110 в развернутом виде (в десятеричной системе счисления), мы должны выполнить следующие шаги. Умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и складываем результаты:

\(1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\)

Это даст нам следующий результат:

\(64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 70\)

Таким образом, число 1000110 в развернутом виде будет равно 70.

4. Для сложения двоичных чисел 11001 и 101, мы складываем соответствующие цифры, начиная с младших разрядов:

\[
\begin{align*}
&\ \ \ \ \ 1\ 1\ 0\ 0\ 1 \\
+ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\ 0\ 1 \\
\hline
&\ \ \ \ \ 1\ 1\ 1\ 1\ 0
\end{align*}
\]

Таким образом, результат сложения двоичных чисел 11001 и 101 будет равен 11110.

5. Для умножения двоичных чисел 1101 и 11, мы используем метод умножения в столбик:

\[
\begin{align*}
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\ 1\ 0\ 1 \\
\times &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\ 1 \\
\hline
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\ 1\ 0\ 1 \\
+ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0\ 0\ 0\ 0 \\
\hline
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\ 1\ 1\ 0\ 1
\end{align*}
\]

Таким образом, результат умножения двоичных чисел 1101 и 11 будет равен 11101.

6. Ответы на утверждения:
а) А или В или и то, и другое (AVB) - данное утверждение является верным.
б) А и В и их логическое сочетание (А&В) - данное утверждение не является верным. Верными будут либо утверждение А, либо утверждение В, но не оба одновременно.