1. Какое наименьшее число x удовлетворяет условию: (x > 35) и не (x не делится на 7)? 2. Какое наименьшее число

Конечно, я могу помочь с решением этих задач.

1. Для решения этой задачи, нам необходимо найти наименьшее число x, которое больше 35 и которое не делится на 7.
Первое условие - \(x > 35\). Это означает, что число x должно быть больше 35.
Второе условие - \(\neg(x \nmid 7)\). Здесь \(\neg\) обозначает отрицание, а \(x \nmid 7\) означает, что число x не делится на 7.

Поскольку условия выполняются одновременно, мы ищем наименьшее целое число, которое больше 35, и не делится на 7.

Рассмотрим числа по порядку, начиная с 36. Проверим каждое число, начиная с 36, на делимость на 7. Первое число, которое оказывается не делится на 7, будет наименьшим числом, которое удовлетворяет обоим условиям задачи.

Будем проверять числа: 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42...

При проверке чисел мы обнаружим, что наименьшее число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 36. Потому что оно больше 35 и делится на 7 (остаток от деления равен нулю), но каждое последующее число (37, 38, 39...) не удовлетворяет обоим условиям. Значит, 36 - это наименьшее число x, которое удовлетворяет условию.

2. В этой задаче нам нужно найти наименьшее целое число x, которое больше 31 и сумма его цифр не превышает 8.
Первое условие - \(x > 31\) означает, что число должно быть больше 31.
Второе условие - \(\neg(\text{сумма цифр числа x} > 8)\) означает, что сумма цифр числа x не должна превышать 8.

Чтобы найти наименьшее число, мы снова будем рассматривать числа по порядку, начиная с 32, и проверять каждое число на соответствие обоим условиям.

Будем проверять числа: 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38...

При проверке чисел мы обнаружим, что наименьшее число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 32. Потому что оно больше 31, и сумма его цифр (3 + 2 = 5) не превышает 8. Каждое последующее число (33, 34, 35...) не удовлетворяет обоим условиям. Значит, 32 - это наименьшее число x, которое удовлетворяет условию.

3. В этой задаче нам нужно найти числа, при которых утверждение "не (число > 50) или (число чётное)" является ложным.

Давайте рассмотрим две части условия по отдельности и найдем числа, при которых каждая из них будет ложной.

"Не (число > 50)" будет ложным, только если число меньше или равно 50.

"(Число чётное)" будет ложным, если число не является четным.

Соединяя эти два условия, мы ищем числа, которые меньше или равны 50 и не являются четными.

Таким образом, числа, ложно удовлетворяющие этому утверждению, - это нечетные числа, которые меньше или равны 50. Например, числа 1, 3, 5, 7, ..., 49.