1) Какое наибольшее решение можно найти для данного неравенства: - 8х + 7,8 < -12,6х + 28,5? 2) Какое наименьшее целое

Задача 1:
Для решения данного неравенства -8х + 7,8 < -12,6х + 28,5, нам нужно найти значение х, при котором данное неравенство выполняется. Начнем с объединения переменных справа и слева от знака "<".

-8х + 7,8 < -12,6х + 28,5

Для этого вычтем -28,5 и добавим 12,6х к обеим частям неравенства:

-8х + 12,6х < 28,5 - 7,8

4,6х < 20,7

Теперь разделим обе части неравенства на 4,6, чтобы найти значение х:

\[\frac{{4,6х}}{{4,6}} < \frac{{20,7}}{{4,6}}\]

х < 4,5

Таким образом, наибольшее решение данного неравенства будет х < 4,5.

Задача 2:
Для нахождения наименьшего целого решения для неравенства 5m - (3,5 + 1,5т - 10,3) + 4,5m > - 25,2, мы должны привести выражение к упрощенному виду. Начнем с раскрытия скобок:

5m - 3,5 - 1,5т + 10,3 + 4,5m > - 25,2

Теперь объединим переменные:

9,5m - 1,5т + 6,8 > - 25,2

Далее, вычтем 6,8 и добавим 1,5т к обеим сторонам:

9,5m - 1,5т > - 25,2 - 6,8

9,5m - 1,5т > - 32

Наименьшее целое решение существует, если левая часть этого неравенства больше или равна -32. Получается:

9,5m > - 32 + 1,5т

9,5m > 1,5(- т + 1) - 32

9,5m > 1,5(- т) + 1,5 - 32

9,5m > - 1,5т - 30,5

m > \(\frac{{-1,5т - 30,5}}{{9,5}}\)

Таким образом, наименьшее целое решение существует при m > \(\frac{{-1,5т - 30,5}}{{9,5}}\).

Задача 3:
Чтобы определить значения х, при которых данное неравенство 0,1(х + 5) + 0,4х = 0,5х имеет решение, нам нужно решить уравнение и далее проверить, когда оно выполняется. Начнем с раскрытия скобок:

0,1х + 0,5 + 0,4х = 0,5х

Объединим переменные:

0,5х + 0,5 = 0,5х

Теперь вычтем 0,5х:

0,5 = 0

Уравнение 0,5 = 0 неверно, поэтому данное неравенство не имеет решений.

Таким образом, у данного неравенства нет таких значений с, при которых оно имеет решение.