1. Какое количество учащихся решило все задачи? 2. Сколько учащихся решило лишь две задачи? 3. Какое количество

Чтобы решить данную задачу, нужно анализировать предоставленные данные. Давайте разберемся по порядку.

1. Какое количество учащихся решило все задачи?
Для этого нам нужно найти число учеников, которые решили каждую задачу из предложенного списка. После этого мы суммируем количество учеников, которые решили все задачи.
Предоставлен список количества учеников, решивших каждую задачу:
- Задача 1: 15 учеников
- Задача 2: 10 учеников
- Задача 3: 5 учеников
Чтобы найти количество учеников, решивших все задачи, нужно найти пересечение этих трех множеств (количество учеников, решивших задачу 1, задачу 2 и задачу 3 одновременно).
Предположим, что ученики, решившие задачу 1, обозначены как множество А, ученики, решившие задачу 2, обозначены как множество В, а ученики, решившие задачу 3, обозначены как множество С.
Тогда количество учеников, решивших все задачи, можно найти вычислив мощность (количество элементов) пересечения этих трех множеств: \(|A \cap B \cap C|\).

2. Сколько учащихся решило лишь две задачи?
Чтобы найти количество учеников, решивших только две задачи, нужно найти сумму мощностей (количество элементов) объединений двух множеств из трех предоставленных.
Предположим, что ученики, решившие только задачи 1 и 2, обозначены как множество D, ученики, решившие только задачи 1 и 3, обозначены как множество E, а ученики, решившие только задачи 2 и 3, обозначены как множество F.
Тогда количество учеников, решивших только две задачи, можно найти вычислив мощности объединений этих трех множеств: \(|D \cup E \cup F|\).

3. Какое количество учащихся решило только одну задачу?
Чтобы найти количество учеников, решивших только одну задачу, нужно найти сумму мощностей (количество элементов) каждого из трех предоставленных множеств.
Предположим, что ученики, решившие только задачу 1, обозначены как множество G, ученики, решившие только задачу 2, обозначены как множество H, а ученики, решившие только задачу 3, обозначены как множество I.
Тогда количество учеников, решивших только одну задачу, можно найти вычислив сумму мощностей этих трех множеств: \(|G| + |H| + |I|\).

После того, как мы найдем значения для каждого из этих трех пунктов, сможем ответить на все заданные вопросы.