1. Какое количество квадратных дециметров ткани требуется для сшивания палатки и ее основания, исключая расходы

Решим задачу по порядку:

1. Для начала нам нужно найти общую площадь палатки и ее основания без учета расходов на швы и обрезки. Для этого нужно сложить площадь палатки и площадь основания.

Площадь палатки можно найти, умножив длину на ширину палатки:

\[ Площадь \ палатки = Длина \cdot Ширина \]

Площадь основания можно найти, умножив сторону основания палатки на саму сторону:

\[ Площадь \ основания = Сторона \ основания \cdot Сторона \ основания \]

Теперь, чтобы найти общую площадь без учета расходов на швы и обрезки, нужно сложить площадь палатки и площадь основания:

\[ Общая \ площадь \ без \ расходов = Площадь \ палатки + Площадь \ основания \]

2. Получив общую площадь без учета расходов, теперь нам нужно учесть дополнительные расходы на швы и обрезки, которые составляют 50% от необходимого количества ткани.

Чтобы найти количество ткани с учетом дополнительных расходов, нужно прибавить к общей площади без расходов половину этой площади:

\[ Общая \ площадь \ с \ расходами = Общая \ площадь \ без \ расходов + \frac{1}{2} \cdot Общая \ площадь \ без \ расходов \]

Теперь нам осталось только подставить значения и посчитать:

1. Допустим, длина палатки равна 6 дециметрам, а ширина палатки - 4 дециметра. Площадь основания палатки одинакова с площадью палатки. Допустим, она равна 24 дециметрам квадратным.

Найдем общую площадь без учета расходов:

\[ Площадь \ палатки = 6 \cdot 4 = 24 \ (дм^2) \]
\[ Площадь \ основания = 24 \ (дм^2) \]
\[ Общая \ площадь \ без \ расходов = 24 \ (дм^2) + 24 \ (дм^2) = 48 \ (дм^2) \]

2. Теперь найдем общую площадь с учетом расходов:

\[ Общая \ площадь \ с \ расходами = 48 \ (дм^2) + \frac{1}{2} \cdot 48 \ (дм^2) = 48 \ (дм^2) + 24 \ (дм^2) = 72 \ (дм^2) \]

Таким образом, для сшивания палатки и ее основания, исключая расходы на швы и обрезки, требуется 48 квадратных дециметров ткани. Если учесть дополнительные расходы на швы и обрезки (50% от необходимого количества), то нужно приобрести 72 дециметра квадратных ткани.