1. Какое количество информации содержится в том, в какой из 10 коробок находятся конфеты? 2. Сколько бит информации

1. Количество информации, содержащейся в том, в какой из 10 коробок находятся конфеты, можно рассчитать по формуле Шеннона:

\[I = \log_2(N)\]

где \(I\) - количество информации, \(N\) - количество возможных вариантов, в данном случае \(N = 10\).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[I = \log_2(10) = 3.32\] бит

Таким образом, информация о том, в какой из 10 коробок находятся конфеты, содержит приблизительно 3.32 бит информации.

2. Сообщение о том, что тетрадь находится на нижней полке, несет всего одну единицу информации, так как есть только два возможных варианта: либо тетрадь на нижней полке (1), либо она не на нижней полке (0).

Поэтому сообщение несет 1 бит информации.

3. Количество информации, содержащейся в том, в какой из трех урн находится шарик, также можно рассчитать по формуле Шеннона:

\[I = \log_2(N)\]

где \(N = 3\) - количество возможных вариантов.

Подставив значения в формулу, получаем:

\[I = \log_2(3) \approx 1.58\] бит

Таким образом, информация о том, в какой из трех урн находится шарик, содержит приблизительно 1.58 бит информации.

4. Если шарик находится в одной из 32 урн, то количество информации в сообщении о его местонахождении будет равно:

\[I = \log_2(32) = 5\] бит

Таким образом, сообщение о местонахождении шарика будет содержать 5 бит информации.

5. Чтобы определить, по какому из 16 путей отправляется ваш поезд, можно задать следующие вопросы:

a) Поезд идет на север или на юг?
b) Поезд идет на восток или на запад?
c) Поезд проходит через горы или через равнину?
d) Поезд проходит через город или через сельскую местность?

Ответы на эти вопросы позволят определить направление движения поезда и, в итоге, путь, по которому он отправляется.

6. Сколько информации получит первый ученик, который получил сообщение объявления о матче по футболу на следующей неделе?

Это зависит от того, какая информация содержится в объявлении о матче. Если объявление содержит только факт о проведении матча, то ученик получит 1 бит информации (либо матч будет, либо его не будет). Однако, если объявление содержит дополнительные детали о времени, месте и командах, то количество информации может быть больше.