1. Какое количество энергии необходимо затратить, чтобы нагреть 250 грамм вещества на 100 градусов Цельсия, если

1. Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления количества теплоты Q, необходимой для нагревания вещества:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество теплоты,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - разность температур.

Подставим значения в формулу:

\[Q = 0.250 \, \text{кг} \cdot 800 \, \text{Дж/кг} \cdot 100 \, \text{градус Цельсия}\]

\[Q = 20000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, для нагревания 250 грамм вещества на 100 градусов Цельсия понадобится затратить 20000 Дж энергии.

2. Для вычисления количества энергии, необходимой для повышения температуры воды, мы также используем формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество теплоты,
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - разность температур.

Объем воды равен 2 литрам, что эквивалентно 2 кг (1 литр воды имеет массу 1 кг).

\[Q = 2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot 10 \, \text{градус Цельсия}\]

\[Q = 83600 \, \text{Дж}\]

Таким образом, чтобы повысить температуру 2 литров воды на 10 градусов Цельсия, необходимо передать 83600 Дж энергии.

3. Для расчета количества выделившейся энергии при остывании кипятка, мы также используем формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество выделившейся энергии,
m - масса кипятка,
c - удельная теплоемкость кипятка,
\(\Delta T\) - разность температур (исходная температура минус конечная температура).

\[Q = 0.2 \, \text{кг} \cdot 2230 \, \text{Дж/кг} \cdot (100 - 20) \, \text{градус Цельсия}\]

\[Q = 35600 \, \text{Дж}\]

Таким образом, при остывании 200 граммов кипятка выделяется 35600 Дж энергии.

4. Для вычисления температуры смеси горячей и холодной воды, мы используем закон сохранения энергии:

\[m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

где:
\(m_1\) - масса горячей воды,
\(c_1\) - удельная теплоемкость горячей воды,
\(\Delta T_1\) - разность температур горячей воды и конечной температуры смеси,
\(m_2\) - масса холодной воды,
\(c_2\) - удельная теплоемкость холодной воды,
\(\Delta T_2\) - разность температур холодной воды и конечной температуры смеси.

Подставим значения в формулу:

\[2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot (70 - T) = m_2 \cdot 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot (T - 20)\]

Разрешим уравнение относительно T:

\[14000 - 209 \cdot T = T \cdot m_2 - 20 \cdot m_2\]

\[209 \cdot T + T \cdot m_2 - 20 \cdot m_2 = 14000\]

\[T \cdot (209 + m_2) = 14000 + 20 \cdot m_2\]

\[T = \frac{{14000 + 20 \cdot m_2}}{{209 + m_2}}\]

Здесь нам неизвестно значение массы холодной воды \(m_2\), поэтому невозможно точно определить температуру смеси горячей и холодной воды без этой информации. Зная значение массы холодной воды \(m_2\), можно подставить его в формулу и решить уравнение для получения конечной температуры смеси.