1. Какое из тел - одно с массой 30 Н, поднятое на высоту 6 м, или другое с массой 200 Н, поднятое на высоту 80

1. Чтобы выяснить, какое из тел обладает большей потенциальной энергией, нам необходимо рассчитать потенциальную энергию каждого тела.

- Тело с массой 30 Н поднятое на высоту 6 м:
Масса тела равна 30 Н. Ускорение свободного падения подразумевается одинаковым на всех планетах и равно приблизительно 9,8 м/с². Потенциальная энергия обозначается как \[E_p = m \cdot g \cdot h\], где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема тела.
\[E_{p1} = 30 \, Н \cdot 9,8 \, м/с² \cdot 6 \, м = 1764 \, Дж\]

- Тело с массой 200 Н поднятое на высоту 80 см:
Масса тела равна 200 Н. Высоту подъема необходимо перевести в метры, поскольку ускорение свободного падения измеряется в м/с².
\[h = 80 \, см = 0,8 \, м\]
\[E_{p2} = 200 \, Н \cdot 9,8 \, м/с² \cdot 0,8 \, м = 1568 \, Дж\]

Таким образом, тело с массой 30 Н, поднятое на высоту 6 м, обладает большей потенциальной энергией, равной 1764 Дж.

2. Для рассчета величины потенциальной энергии тела на определенной высоте используется формула \[E_p = m \cdot g \cdot h\], где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема тела.

- Потенциальная энергия тела массой 1,5 кг на высоте 8 м:
\[E_p = 1,5 \, кг \cdot 9,8 \, м/с² \cdot 8 \, м = 117,6 \, Дж\]

- Потенциальная энергия тела массой 1,5 кг на высоте 5 м:
\[E_p = 1,5 \, кг \cdot 9,8 \, м/с² \cdot 5 \, м = 73,5 \, Дж\]

Чтобы рассчитать скорость падения тела в момент достижения земли, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия в этом случае полностью преобразуется в кинетическую энергию.

- В момент достижения земли потенциальная энергия полностью преобразуется в кинетическую энергию:
\[E_p = E_k\]
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m \cdot v^2\]
\[9,8 \, м/с² \cdot 8 \, м = \frac{1}{2} v^2\]
\[v^2 = 78,4 \, м^2/с^2\]
\[v = \sqrt{78,4} \, м/с\]
\[v \approx 8,84 \, м/с\]

Таким образом, в момент достижения земли скорость падения тела будет около 8,84 м/с.

3. Чтобы рассчитать изменение кинетической энергии тела и пройденный им путь, нужно также знать начальную кинетическую энергию тела и использовать закон сохранения механической энергии.

- Пусть начальная кинетическая энергия тела равна \(E_{k1}\). Пусть изменение потенциальной энергии равно -6 Дж, показанному отрицательным знаком. Из закона сохранения энергии, можно записать:
\[E_{p1} + E_{k1} = E_{p2} + E_{k2}\]
Поскольку потенциальная энергия уменьшилась, является вычисляемой величиной и отрицательна, заменим ее на \(-6 \, Дж\):
\[117,6 \, Дж + E_{k1} = 111,6 \, Дж + E_{k2} + (-6 \, Дж)\]
\[E_{k2} - E_{k1} = -12 \, Дж\]
Так как кинетическая энергия становится меньше, меняем местами \(E_{k1}\) и \(E_{k2}\) и преобразуем выражение:
\[E_{k1} - E_{k2} = 12 \, Дж\]

- Чтобы рассчитать пройденный путь тела, нам необходимо знать высоту и использовать формулу для потенциальной энергии:
\[E_p = m \cdot g \cdot h\]
\[E_{p1} = 0,07 \, кг \cdot 9,8 \, м/с² \cdot h_1\]
\[117,6 \, Дж = 0,686 \, м \cdot h_1\]
\[h_1 \approx 171,43 \, м\]

Таким образом, кинетическая энергия тела уменьшилась на 12 Дж, а пройденный путь составил около 171,43 м.

4. Чтобы определить, обладает ли тело кинетической энергией, мы можем использовать формулы для потенциальной и кинетической энергии и закон сохранения энергии.

- Потенциальная энергия тела на высоте 3,5 м:
\[E_p = m \cdot g \cdot h\]
\[E_p = 5 \, кг \cdot 9,8 \, м/с² \cdot 3,5 \, м\]
\[E_p = 171,5 \, Дж\]

- Закон сохранения механической энергии выражает, что сумма потенциальной и кинетической энергии является постоянной величиной:
\[E_p + E_k = \text{const}\]
\[171,5 \, Дж + E_k = \text{const}\]
\[E_k + 171,5 \, Дж = \text{const}\]

Таким образом, тело обладает кинетической энергией и ее значение будет оставаться константной величиной при движении тела.

Это подробное объяснение позволяет школьнику лучше понять концепции потенциальной и кинетической энергии, а также их взаимосвязь при движении тел.