1. Какое дерево использовалось для изготовления деревянного бруска размером 5х25х80 см, который подвешен на динамометре

1. Чтобы определить, какое дерево использовалось для изготовления данного деревянного бруска, нам нужно знать его плотность. Возьмем некоторые предположения и проведем вычисления. Пусть плотность среднего дерева составляет 600 кг/м³ (это примерное значение плотности для большинства видов дерева).

Сначала найдем объем бруска. Если его размеры составляют 5х25х80 см, то его объем будет равен произведению этих размеров:

\[ V = 5 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} \times 80 \, \text{см} = 10000 \, \text{см}^3 = 0,01 \, \text{м}^3 \]

Теперь найдем массу бруска. Масса равна произведению объема и плотности:

\[ m = V \times \text{плотность} = 0,01 \, \text{м}^3 \times 600 \, \text{кг/м}^3 = 6 \, \text{кг} \]

Теперь вспомним, что сила, измеренная динамометром, равна 0,06 кН. Чтобы найти массу бруска, используя силу, мы можем воспользоваться соотношением:

\[ F = m \times g \]

Где \( F \) - сила, \( m \) - масса и \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения (приближенное значение).

Теперь можно найти массу бруска:

\[ 0,06 \, \text{кН} = m \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ m = \frac{0,06 \, \text{кН}}{9,8 \, \text{м/с}^2} = 0,006 \, \text{т} = 6 \, \text{кг} \]

Исходное предположение о плотности дерева было верным, так как полученная масса бруска совпадает с предыдущим результатом.

Таким образом, можно сделать вывод, что для изготовления данного деревянного бруска было использовано дерево с плотностью около 600 кг/м³.

2. Теперь рассмотрим вторую задачу. Мы имеем пружину динамометра с коэффициентом жесткости 40 Н/м и хотим узнать, какое будет удлинение пружины при заданной силе.

Коэффициент жесткости \( k \) определяет величину силы, необходимую для удлинения пружины на единицу длины. Формула для вычисления удлинения пружины при заданной силе выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

Где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости и \( \Delta L \) - удлинение пружины.

Мы знаем, что коэффициент жесткости равен 40 Н/м и хотим узнать удлинение пружины при силе \( F \). Решим уравнение для \( \Delta L \):

\[ \Delta L = \frac{F}{k} = \frac{\text{сила}}{\text{коэффициент жесткости}} \]

Таким образом, чтобы найти удлинение пружины, нужно разделить силу на коэффициент жесткости.

Применим это к нашей задаче. Допустим, на пружину действует сила 20 Н:

\[ \Delta L = \frac{20 \, \text{Н}}{40 \, \text{Н/м}} = 0,5 \, \text{м} \]

Таким образом, удлинение пружины при силе 20 Н будет составлять 0,5 метра.