1) Какое число нужно увеличить на 14% этого числа? 2) Какую десятичную дробь нужно умножить на число а, чтобы увеличить

Конечно! Вот подробные ответы на ваши вопросы:

1) Чтобы увеличить число на 14%, нужно умножить его на \(1 + \frac{14}{100}\). Пусть данное число равно \(x\). Тогда уравнение будет выглядеть так: \(x \cdot (1 + \frac{14}{100})\). Раскрывая скобки и упрощая, получаем: \(x \cdot 1.14\).

2) Чтобы увеличить число \(а\) на 15%, нужно умножить его на \(1 + \frac{15}{100}\). Получаем уравнение: \(a \cdot (1 + \frac{15}{100})\).

Аналогично, чтобы увеличить число \(а\) на 20% и 27%, нужно умножить его на \(1 + \frac{20}{100}\) и \(1 + \frac{27}{100}\) соответственно. Получаем следующие уравнения: \(a \cdot (1 + \frac{20}{100})\) и \(a \cdot (1 + \frac{27}{100})\).

3) Если банк начисляет 9% ежегодно на сумму вклада 20 000 рублей, то через два года, сумма будет увеличена на \(9\% + 9\% = 18\%\). Чтобы вычислить конечную сумму, нужно умножить начальную сумму на \((1 + \frac{18}{100})^2\), так как процент начисляется два раза на два года подряд. Получаем уравнение: \(20000 \cdot (1 + \frac{18}{100})^2\). Решая это уравнение, найдём конечную сумму на вкладе через два года.

Важно отметить, что для получения полноценного ответа на задачу, необходимо знать, как начисляются проценты - один раз в год, один раз в полгода или ещё каким-то образом. Также необходимо знать, есть ли дополнительные вклады или снятия денег со счета, а также если есть, то с какими процентами. Если у вас есть такая дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте её, чтобы я мог рассмотреть все условия задачи и дать более точный ответ.