1) Какое число должно стоять вместо вопросительного знака в данном числовом ряду: 20; 25; 22; 27; 24; ? а)32 в)29 с)27

1) Для решения этой задачи мы должны найти закономерность в исходном числовом ряду. Разберем его поэлементно:

Первое число - 20, следующее - 25. Разница между ними составляет 5.
Следующее число - 22, отличается от предыдущего на 3.
Затем идет число 27, которое больше предыдущего на 5.
Далее число 24, это меньше на 3 по сравнению с предыдущим числом.

Мы можем заметить, что разница между числами чередуется между 5 и -3. Таким образом, чтобы найти следующее число в ряду, мы должны прибавить (-3) к предыдущему числу.

Ответ на задачу будет следующим:

20 + (-3) = 17

Таким образом, число, которое должно стоять вместо вопросительного знака в данном числовом ряду, это 17.

Ответ: 17

2) Здесь нам дано, что \(2^{2019} = m\). Нам нужно найти значение \(2^{2021}\).

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства степеней. Если у нас есть число \(a\), возведенное в степень \(b\), и мы хотим умножить его на \(a\) в две степени больше (\(b+2\)), то мы просто умножаем \(a\) на себя в квадрате (\(a^2\)).

Таким образом, чтобы найти \(2^{2021}\), мы можем возвести \(2\) в квадрат и умножить на \(m\):

\(2^{2021} = (2^2) \cdot m = 4m\)

Ответ: 4m

3) Здесь нам дан числовой ряд с пропущенными числами \(x\) и \(y\), и мы должны найти разницу между этими числами (\(x - y\)).

Для решения этой задачи обратим внимание на разницы между элементами ряда:

287 - 127 = 160
127 - 47 = 80
47 - 7 = 40

Мы можем заметить, что разницы последовательно уменьшаются на 80, 40 и 20. Таким образом, разница между \(x\) и \(y\) должна составлять 20.

Ответ: 20

4) Нам нужно найти количество четырехбуквенных слов на данном языке, где первая буква выбирается из алфавита, состоящего из букв "в", "е", "с".

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения.

Количество вариантов для первой буквы - 3 (в, е, с).
Для второй, третьей и четвертой буквы также есть 3 варианта, так как каждая из них может быть выбрана из того же алфавита.

Таким образом, общее количество четырехбуквенных слов, которые можно составить на данном языке, равно:

3 * 3 * 3 * 3 = 81

Ответ: 81