1. Какое будет давление на уровне моря, если на вершине 4-километровой горы барометр показывает 750 мм рт. ст.?
2. Какова глубина шахты, если на дне барометр показывает давление 780 мм рт. ст., а на поверхности земли - 756 мм рт. ст.?
3. На сколько градусов понижается температура с высотой, если самолет летит на высоте 9 км, а на поверхности земли температура +20 градусов С? Какая разница в температуре воздуха между поверхностью земли и высотой, если температура на поверхности равна 0 градусов С?
2. Какова глубина шахты, если на дне барометр показывает давление 780 мм рт. ст., а на поверхности земли - 756 мм рт. ст.?
3. На сколько градусов понижается температура с высотой, если самолет летит на высоте 9 км, а на поверхности земли температура +20 градусов С? Какая разница в температуре воздуха между поверхностью земли и высотой, если температура на поверхности равна 0 градусов С?
Сокол
Задача 1: Давление на уровне моря можно рассчитать, зная показания барометра на вершине горы и используя формулу, связывающую давление и высоту. Формула выглядит следующим образом:
\[P = P_0 \cdot e^{\frac{-h}{H}}\]
где:
\(P\) - давление на заданной высоте,
\(P_0\) - давление на уровне моря,
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(H\) - высота атмосферы, обычно принимается равной 8 км для большинства задач.
В нашем случае \(P_0 = 750\) мм рт. ст., \(h = 4000\) м, \(H = 8000\) м.
Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем давление на уровне моря:
\[P = 750 \cdot e^{\frac{-4000}{8000}}\]
\[P = 750 \cdot e^{-0.5}\]
\[P \approx 750 \cdot 0.6065\]
\[P \approx 454.875 \, \text{мм рт. ст.}\]
Ответ: Давление на уровне моря составит приблизительно 454.875 мм рт. ст.
Задача 2: Глубину шахты можно рассчитать, используя разницу давлений между дном и поверхностью земли. По формуле:
\[d = \frac{{\Delta P \cdot H}}{{\rho \cdot g}}\]
где:
\(d\) - глубина шахты,
\(\Delta P\) - разница давлений,
\(H\) - высота атмосферы, обычно принимается равной 8 км,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения, обычно принимается равным 9.8 м/с².
В нашем случае \(\Delta P = 780 - 756 = 24\) мм рт. ст., \(\rho\) примем равной 1.225 кг/м³.
Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем глубину шахты:
\[d = \frac{{24 \cdot 8000}}{{1.225 \cdot 9.8}}\]
\[d \approx \frac{{192000}}{{12}}\]
\[d \approx 16000 \, \text{м}\]
Ответ: Глубина шахты составит 16000 м.
Задача 3: Разница в температуре между поверхностью земли и заданной высотой обычно определяется по вертикальному градиенту температуры. Согласно стандартной модели атмосферы, температура в атмосфере снижается на 6.5 градусов Цельсия на каждый километр высоты.
В нашем случае, разница в высоте составляет 9 км.
Теперь посчитаем разницу в температуре:
\(\Delta T = 6.5 \cdot 9\)
\(\Delta T = 58.5\) градусов Цельсия
Ответ: Разница в температуре между поверхностью земли и высотой составит 58.5 градусов Цельсия.
\[P = P_0 \cdot e^{\frac{-h}{H}}\]
где:
\(P\) - давление на заданной высоте,
\(P_0\) - давление на уровне моря,
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(H\) - высота атмосферы, обычно принимается равной 8 км для большинства задач.
В нашем случае \(P_0 = 750\) мм рт. ст., \(h = 4000\) м, \(H = 8000\) м.
Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем давление на уровне моря:
\[P = 750 \cdot e^{\frac{-4000}{8000}}\]
\[P = 750 \cdot e^{-0.5}\]
\[P \approx 750 \cdot 0.6065\]
\[P \approx 454.875 \, \text{мм рт. ст.}\]
Ответ: Давление на уровне моря составит приблизительно 454.875 мм рт. ст.
Задача 2: Глубину шахты можно рассчитать, используя разницу давлений между дном и поверхностью земли. По формуле:
\[d = \frac{{\Delta P \cdot H}}{{\rho \cdot g}}\]
где:
\(d\) - глубина шахты,
\(\Delta P\) - разница давлений,
\(H\) - высота атмосферы, обычно принимается равной 8 км,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения, обычно принимается равным 9.8 м/с².
В нашем случае \(\Delta P = 780 - 756 = 24\) мм рт. ст., \(\rho\) примем равной 1.225 кг/м³.
Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем глубину шахты:
\[d = \frac{{24 \cdot 8000}}{{1.225 \cdot 9.8}}\]
\[d \approx \frac{{192000}}{{12}}\]
\[d \approx 16000 \, \text{м}\]
Ответ: Глубина шахты составит 16000 м.
Задача 3: Разница в температуре между поверхностью земли и заданной высотой обычно определяется по вертикальному градиенту температуры. Согласно стандартной модели атмосферы, температура в атмосфере снижается на 6.5 градусов Цельсия на каждый километр высоты.
В нашем случае, разница в высоте составляет 9 км.
Теперь посчитаем разницу в температуре:
\(\Delta T = 6.5 \cdot 9\)
\(\Delta T = 58.5\) градусов Цельсия
Ответ: Разница в температуре между поверхностью земли и высотой составит 58.5 градусов Цельсия.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
