1. Каким образом происходит сложение двух положительных целых чисел, записанных в 8-разрядные ячейки? Что произойдет

1. При сложении двух положительных целых чисел, записанных в 8-разрядные ячейки, происходит следующее:
- Сначала происходит сложение младших разрядов (битов) чисел. Если результат превышает 1, то запоминается один из остатков (0 или 1), а в младший разряд записывается результат операции по модулю 2 (т.е. остаток от деления на 2).
- Затем происходит сложение следующих по старшинству разрядов, учитывая при этом запомненный остаток и добавляя его к результату.
- Этот процесс повторяется для всех разрядов чисел, пока не будет обработан самый старший разряд.

Если числа станут отрицательными, то происходит переход к работе с отрицательными числами в дополнительном коде. При сложении отрицательных чисел с использованием дополнительного кода применяется такой же алгоритм, но со специфической интерпретацией знаков. Объяснение дополнительного кода требует более подробного объяснения, которое мы можем предоставить при необходимости.

2. Переполнение в результате сложения может возникнуть при определенных комбинациях знаков слагаемых. В случае положительных чисел, если результат сложения положительных чисел становится больше, чем максимально представимое положительное число, то происходит переполнение. Аналогично, в случае отрицательных чисел, если результат сложения отрицательных чисел меньше, чем минимально представимое отрицательное число, также происходит переполнение.

3. Устройство в компьютере, отвечающее за сложение, называется арифметико-логическое устройство (АЛУ). Оно выполняет различные арифметические и логические операции, включая сложение чисел. АЛУ получает входные данные (числа) из регистров процессора и выполняет операцию сложения с помощью комбинационной логики. Результат операции сохраняется в регистрах процессора или обрабатывается дальше в соответствии с логикой работы компьютера.

4. Отдельное устройство для вычитания целых чисел не создается потому что вычитание может быть выполнено с использованием операции сложения с числом, противоположным вычитаемому. При использовании дополнительного кода, с точки зрения аппаратной реализации, отрицательное число просто складывается с числом, противоположным ему, что позволяет выполнить операцию вычитания.

5. Чтобы выполнить умножение двух положительных целых чисел в двоичной системе счисления по столбикам, следуйте приведенному ниже алгоритму:
а) Запишите одно число над другим, так чтобы последний разряд каждого числа находился в линии друг с другом.
б) Последовательно умножайте каждый разряд в менее значимом числе на все разряды в более значимом числе, начиная с крайнего правого разряда (младшего) и двигаясь влево.
в) Запишите результаты каждого умножения таким образом, чтобы каждая линия с результатом была сдвинута на один разряд влево от предыдущей линии.
г) Сложите все строки результатов. Если получается переполнение, запомните остаток и добавьте его к следующей сумме разрядов.
д) Полученное число является произведением двух исходных чисел.

Алгоритм выполнения операции умножения не изменяется в зависимости от системы счисления — это универсальный метод. Однако, в случае работы с двоичной системой счисления, процесс еще более упрощается, так как умножение и сложение в двоичной системе счисления имеют свои особенности.