1) Каким образом называется окружность, которая описана около четырёхугольника? 2) Какая сумма углов четырёхугольника

1) Окружность, которая описана около четырехугольника, называется описанной окружностью. Она проходит через все вершины четырехугольника.

2) Сумма углов четырехугольника, который вписан в окружность, всегда равна 360 градусов. Это свойство следует из того, что угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине меры этой дуги.

3) Окружность можно описать около четырехугольника при выполнении следующего условия: диагонали четырехугольника являются перпендикулярными и хордами окружности.

4) Когда говорят, что центр описанной окружности четырехугольника равноудален от точек, они имеют в виду, что расстояние от центра окружности до всех вершин четырехугольника одинаково.

5) Чтобы найти центр описанной окружности четырехугольника, можно воспользоваться следующим алгоритмом:
- Продлите перпендикуляры к сторонам четырехугольника из середин каждой стороны до их пересечения.
- Точка пересечения будет являться центром описанной окружности.

6) Вписанная окружность в четырехугольник - это окружность, которая касается всех сторон четырехугольника.

7) Сумма противолежащих сторон четырехугольника, который описан около окружности, равна диаметру этой окружности.

8) О выпуклом четырехугольнике можно сказать следующее:
- Все внутренние углы четырехугольника меньше 180 градусов.
- Стороны четырехугольника не пересекаются между собой внутри фигуры.
- Если соединить любые две точки на сторонах четырехугольника линией, то эта линия будет лежать полностью внутри фигуры.