1) Каким образом можно сформулировать вопросы и сколько их нужно задать, чтобы количественно оценить информацию

1) Чтобы количественно оценить информацию о том, на каком из 16 путей находится вагон, можно задать 4 вопроса, каждый из которых будет исключать по четыре пути. Вот эти вопросы:

- Ваш вагон двигается ветром (варианты ответа: да/нет)?
- Ваш вагон проходит через город (варианты ответа: да/нет)?
- Ваш вагон проходит через туннель (варианты ответа: да/нет)?
- Ваш вагон едет по железнодорожной ветке (варианты ответа: да/нет)?

Одним из возможных способов задавать вопросы - это использовать форму интервью, где каждый вопрос задается отдельно, а ответ записывается рядом с вопросом. Такой подход позволит вам наглядно оценить каждый из параметров и определить, на каком пути находится вагон.

2) Если два кубика с гранями, на которых нанесены числа от 1 до 6, бросаются, то количество возможных исходов равно 36 (6 граней на первом кубике, умножить на 6 граней на втором кубике). Однако, если нам известно, что на одном кубике выпало значение "3", а на другом - "5", то у нас остается только один возможный исход из 36, где выпадает именно такая комбинация.

Таким образом, в сообщении о результатах броска кубиков содержится 5 бит информации. Важно отметить, что единицей информации в данном случае является выбор из двух возможных значений (выпадение "3" на одном кубике или "5" на другом).

3) Для определения количества бит информации в сообщении о результатах контрольной работы в каждом случае, мы можем использовать формулу Шеннона:

\[I = -\log_2(p)\]

Где \(p\) - вероятность наступления события.

- Для получения оценки "5": \(I = -\log_2(0,6) \approx 0,736\) бит информации.
- Для получения оценки "4": \(I = -\log_2(0,3) \approx 1,737\) бит информации.
- Для получения оценки "3": \(I = -\log_2(0,1) \approx 3,322\) бит информации.

Таким образом, в сообщении о результатах контрольной работы содержится приблизительно 0,736 бит информации для оценки "5", 1,737 бит информации для оценки "4" и 3,322 бит информации для оценки "3". Отметим, что чем меньше вероятность получения оценки, тем больше бит информации необходимо передать.