1. Какие ответы дали некоторые учащиеся на вопрос о том, является ли Главный кавказский хребет водоразделом?

Задача 1:
Некоторые из ответов, которые могли дать учащиеся на вопрос о том, является ли Главный Кавказский хребет водоразделом, могут быть следующими:

1) "Да, Главный Кавказский хребет является водоразделом." - Этот ответ верен. Главный Кавказский хребет простирается на протяжении большой части Кавказского региона и служит границей между различными водосборными бассейнами, в том числе бассейнами рек Черного и Каспийского морей.

2) "Нет, Главный Кавказский хребет не является водоразделом." - Этот ответ неверен. Главный Кавказский хребет действительно является водоразделом, разделяющим стоки рек, текущих в разные направления.

3) "Не знаю." - Этот ответ неполный. В таком случае, ученику можно пояснить, что Главный Кавказский хребет является водоразделом и играет важную роль в гидрологии этого региона.

Задача 2:
Учитель обычно объясняет понятие прямоугольного треугольника на уроке геометрии следующим образом:

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым углом, то есть равен 90 градусов. Учитель может иллюстрировать это понятие на доске, рисуя треугольник с прямым углом и обозначая его величину специальным значком.

Учитель может также пояснить основные свойства прямоугольного треугольника:

1) Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
\[c^2 = a^2 + b^2\]

2) Соотношения между сторонами треугольника: В прямоугольном треугольнике, если известны длины двух сторон, можно вычислить длину третьей стороны, используя теорему Пифагора или соотношения тригонометрии (синусы, косинусы, тангенсы).

3) Углы в прямоугольном треугольнике: Противолежащие катеты прямого угла являются острыми углами, а сам угол является прямым.

Учитель может привести примеры прямоугольных треугольников из реальной жизни и помочь учащимся разобраться в применении данных свойств в различных задачах и упражнениях.