1. Какие корни проверяются наличием ударения? А) -гар-/-гор-; Г) -раст-/-рос-; Б) -зар-/-зор-; Д) -лаг-/-лож

1. Корни, проверяемые наличием ударения:
-гар-/-гор-;
-раст-/-рос-;
-зар-/-зор-;
-лаг-/-лож-;
-кас-/-кос-;
-бер-/-бир-, -дер-/-дир-.

Обоснование:
Для определения наличия ударения в корне слова, необходимо произвести его произношение и определить, на какую из слоговых групп падает ударение. В данной задаче нужно выделить времена прошедшего времени с суффиксами -л-, -н-, -л-, -л-, -л-, -л-. При произношении данных корней, ударение падает на первый слог после корня:

-гар-/-гор- (например: подгореть - ударение на "га");
-раст-/-рос- (например: разросся - ударение на "ра");
-зар-/-зор- (например: раззаряться - ударение на "за");
-лаг-/-лож- (например: наложить - ударение на "ло");
-кас-/-кос- (например: подкосить - ударение на "ка");
-бер-/-бир-, -дер-/-дир- (например: побираться - ударение на "би", предираться - ударение на "ди").

2. Корни, в которых написание безударной гласной зависит от наличия суффикса "А" после корня:
-гар-/-гор-;
-зар-/-зор-;
-лаг-/-лож-;
-кас-/-кос-;
-бер-/-бир-, -дер-/-дир-.

Обоснование:
При наличии суффикса "А" после корня, написание безударной гласной зависит от произношения конкретного корня с этим суффиксом:

-гар-/-гор- (например: городить - гла...", но горо...", "гараж - без ударения);
-зар-/-зор- (например: зорка - "зо...", "зарница - без ударения);
-лаг-/-лож- (например: положить - пло...", "пола...", "полог - без ударения);
-кас-/-кос- (например: косить - "ко...", "касса - без ударения);
-бер-/-бир-, -дер-/-дир- (например: бира - "би...", "директор - без ударения).

3. Ряд слов, в котором на месте пропуска во всех словах пишется буква "А":
А) полАжу, кАснуться, рАстеньице, полАгаться.

Обоснование:
Во всех пропущенных словах необходимо поставить букву "А", так как она входит в основу данных глаголов и находится на месте безударной гласной после корня. Размещение ударения не влияет на написание буквы "А".