1. Какие координаты начальной точки вектора AB−→−{7;−3}, если известны

Question

Геометрия: 1. Какие координаты начальной точки вектора AB−→−{7;−3}, если известны координаты конечной точки B(0;4)? 2. Если известны координаты начальной точки A и векторa AB−→−, какие будут координаты конечной

Plyushka · Accepted Answer

1. Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулы для нахождения координат начальной точки вектора AB. У нас даны координаты конечной точки B(0;4) и вектор AB−→−{7;−3}.

По определению, координаты вектора AB можно найти, вычтя начальную точку A из конечной точки B. Обозначим начальную точку как A(x; y). Получим следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x - 0 &= 7 \\
y - 4 &= -3 \\
\end{align*}
\]

Первое уравнение говорит о том, что изменение x-координаты от начальной точки A до точки B равно 7. Второе уравнение говорит о том, что изменение y-координаты равно -3.

Решим систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x &= 7 + 0 = 7 \\
y &= -3 + 4 = 1 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, координаты начальной точки вектора AB равны (7; 1).

2. Если известны координаты начальной точки A(x₁; y₁) и векторa AB−→−{a; b}, то координаты конечной точки B можно найти, используя следующие формулы:

\[
\begin{align*}
x₂ &= x₁ + a \\
y₂ &= y₁ + b \\
\end{align*}
\]

Таким образом, чтобы найти координаты конечной точки B, нужно просто добавить соответствующие компоненты вектора AB к координатам начальной точки A.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.

1. Какие координаты начальной точки вектора AB−→−{7;−3}, если известны координаты конечной точки B(0;4)? 2. Если

Plyushka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!