1) Какие категории дел подпадают под иск ООО Торговый дом против индивидуального предпринимателя Васильева А.В

Конечно, я помогу вам разобраться с этими вопросами. Давайте подробно рассмотрим каждую ситуацию.

1) Категории дел, подпадающие под иск ООО "Торговый дом" против индивидуального предпринимателя Васильева А.В. о расторжении договора аренды и взыскании неоплаченных арендных платежей, могут включать следующие:
a) Гражданское дело о расторжении договора аренды: ООО "Торговый дом" имеет право подать иск на расторжение договора аренды с Васильевым А.В., если выплата арендных платежей не была произведена в срок или другие условия договора были нарушены.
b) Дело о взыскании неоплаченных арендных платежей: ООО "Торговый дом" может требовать взыскания с Васильева А.В. неоплаченных арендных платежей в соответствии с условиями договора аренды и применимым законодательством.

2) Категории дел, относящиеся к иску Яблочкина П.А. против АО "Садовод" о признании незаконным увольнения, восстановлении на работе в должности заведующего хозяйственной частью и выплате задолженной заработной платы за время прогула, могут быть следующими:
a) Трудовое дело о признании незаконным увольнения: Яблочкин П.А. имеет право подать иск с требованием признания его увольнения незаконным, если существуют факты нарушения трудового законодательства со стороны АО "Садовод".
b) Дело о восстановлении на работе: Яблочкин П.А. может также требовать восстановления на работе в должности заведующего хозяйственной частью, если будет признано, что увольнение было незаконным.
c) Дело о выплате задолженной заработной платы за время прогула: Яблочкин П.А. может предъявить иск к АО "Садовод" с требованием выплаты задолженной заработной платы за период времени, в течение которого он был прогулышом.

3) Категории дел, рассматриваемые по заявлению ООО "Красота" о признании незаконным решения ИФНС России по г. Томску о привлечении истца к налоговой ответственности за неплатеж, могут включать следующие:
a) Административное дело о признании незаконным решения ИФНС России: ООО "Красота" может обжаловать решение ИФНС России о привлечении их к налоговой ответственности в административном порядке. В этом случае будет проведено административное разбирательство, чтобы определить законность такого решения.
b) Дело о признании истца невиновным в неплатеже: ООО "Красота" в своем иске может требовать признания своей невиновности в неплатеже и отмены налоговых санкций, предусмотренных решением ИФНС.

Знание конкретных фактов и юридической ситуации в каждом случае позволит более точно определить соответствующие категории дел, административные или гражданские, и составить детальный план рассмотрения каждого иска. Важно обратиться к квалифицированному юристу или специалисту, чтобы получить точные и профессиональные рекомендации по этим делам.