1. Какие цифры нужно поставить на место двоеточия? Какая роль Константина Мельникова в русском архитектурном авангарде?

1. Для решения задачи с цифрами на месте двоеточия мы можем использовать алгебраический подход. Пусть двоеточие заменяется буквой \(x\). Тогда для решения этой задачи нам нужно найти значение \(x\), удовлетворяющее условиям.

Данное условие можно записать следующим образом:
\[
10x : (5x - 30) = 4 : (x - 6)
\]

Чтобы найти \(x\), мы можем использовать свойства пропорций. Домножим обе части уравнения на \((5x - 30)(x - 6)\):
\[
(5x - 30)(x - 6)(10x) = (4)(5x - 30)(x - 6)
\]

Упростим уравнение:
\[
x(5x - 30)(x - 6)(10) = 4(5x - 30)(x - 6)
\]

Теперь мы можем сократить общие множители на обеих сторонах уравнения:
\[
x(10x) = 4
\]

Упростим это дальше:
\[
10x^2 = 4
\]

Разделим обе стороны уравнения на 10:
\[
x^2 = \frac{4}{10}
\]

Теперь найдем корень квадратный обеих сторон уравнения:
\[
x = \sqrt{\frac{4}{10}}
\]

С помощью калькулятора мы можем получить десятичное значение \(x\):
\[
x \approx 0.632
\]

Таким образом, на место двоеточия нужно поставить цифру 0.632.

2. Чтобы определить, какие цифры нужно поставить на место запятых, необходимо внимательно проанализировать предоставленный контекст. К сожалению, в вашем сообщении нет дополнительной информации или примеров, поэтому я не могу предоставить точный ответ на этот вопрос. Пожалуйста, предоставьте больше деталей или пример задачи с запятыми, чтобы я мог помочь вам соответствующим образом.