1) Какая температура будет у истребителя на высоте 8 км, если на уровне земли она составляет +16 градусов?

Задача 1:
Для определения температуры истребителя на высоте 8 км, нам понадобится информация о вертикальном изменении температуры в атмосфере. Обычно считается, что температура убывает примерно на 6,5 градусов Цельсия на каждый километр высоты. Таким образом, если на уровне земли температура составляет +16 градусов, то на высоте 8 км ожидается снижение температуры.

Давайте посчитаем изменение температуры на высоте 8 км:
$$6,5{}^{\circ }C/km\times 8km=52{}^{\circ }C$$

Температура на высоте 8 км будет составлять:
$$16{}^{\circ }C-52{}^{\circ }C=-36{}^{\circ }C$$

Таким образом, температура истребителя на высоте 8 км будет равна -36 градусов Цельсия.

Задача 2:
Для определения абсолютной и относительной влажности воздуха при заданной температуре, необходимо знать максимальную влажность для данной температуры, измеряемую в граммах водяного пара на 1 кубический метр воздуха. Максимальная влажность зависит от температуры и может быть вычислена с использованием формулы Клаузиуса-Клапейрона.

Формула Клаузиуса-Клапейрона:
$$e=A\times e^{(B\times T)}$$

Где:
- $e$ - максимальная влажность (в граммах) при заданной температуре,
- $T$ - температура (в градусах Цельсия),
- $A$ и $B$ - константы, зависящие от физических свойств вещества.

Для водяного пара:
$A=6,1078$ мм рт. ст. и $B=7,5\times {10}^{-3}$.

Давайте сначала вычислим максимальную влажность для заданной температуры:
$$e=6,1078\times {10}^{(7,5\times {10}^{-3}\times 20)}=17,363\text{грамма}$$

Абсолютная влажность воздуха - это количество водяного пара, фактически содержащегося в единице объема воздуха (г/м³). Для определения абсолютной влажности, мы используем соотношение:
$$\text{абсолютная влажность}=\frac{\text{масса водяного пара}}{\text{объем воздуха}}$$

Так как нам известна масса водяного пара (10,6 г) и предполагаем объем, равный 1 м³, мы можем вычислить абсолютную влажность:
$$\text{абсолютная влажность}=\frac{10,6\text{г}}{1\text{м³}}=10,6\text{г/м³}$$

Относительная влажность - это отношение массы водяного пара, содержащегося в воздухе, к массе водяного пара, содержащегося в воздухе при данной максимальной влажности (в процентах). Для определения относительной влажности, мы используем соотношение:
$$\text{относительная влажность}=\frac{\text{абсолютная влажность}}{\text{максимальная влажность}}\times 100\mathrm{\%}$$

Используя ранее рассчитанную абсолютную влажность и максимальную влажность, мы можем вычислить относительную влажность:
$$\text{относительная влажность}=\frac{10,6\text{г/м³}}{17,363\text{г}}\times 100\mathrm{\%}\approx 61,0\mathrm{\%}$$

Таким образом, абсолютная влажность воздуха составляет 10,6 г/м³, а относительная влажность равна приблизительно 61,0%.