1. Какая сумма была вложена в банковский депозит при годовой доходности 8% годовых, если полученная прибыль составила

Задача 1:
Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для расчета простых процентов:
\[P = \frac{A}{r \cdot t}\]
где P - сумма вложений, A - прибыль, r - годовая процентная ставка, t - время вклада в годах.

Подставляем известные значения:
\[2 = \frac{P \cdot 0.08 \cdot \frac{3}{12}}{1}\]
Упрощаем:
\[2 = \frac{P \cdot 0.02}{1}\]
\[2 = 0.02P\]
Теперь решим уравнение относительно P:
\[P = \frac{2}{0.02}\]
\[P = 100\]
Таким образом, сумма вложений в банковский депозит составила 100 рублей.

Задача 2:
Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для расчета простых процентов:
\[A = P \cdot r \cdot t\]
где A - общая выплата по депозиту, P - сумма вложений, r - годовая процентная ставка, t - время вклада в годах.

Подставляем известные значения:
\[6 = 4 \cdot r \cdot 5\]
Упрощаем:
\[6 = 20r\]
Теперь решим уравнение относительно r:
\[r = \frac{6}{20}\]
\[r = 0.3\]
Таким образом, процентная ставка по банковскому депозиту Дяди Влады составила 0.3 или 30%.

Задача 3:
Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для расчета простых процентов:
\[A = P + P \cdot r \cdot t\]
где A - итоговая сумма после вклада, P - сумма вложений, r - годовая процентная ставка, t - время вклада в годах.

Подставляем известные значения:
\[A = 15 + 15 \cdot 0.06 \cdot 6\]
Упрощаем:
\[A = 15 + 0.54 \cdot 6\]
\[A = 15 + 3.24\]
\[A = 18.24\]
Таким образом, сумма у Дедушки Алёши после 6 лет составит 18.24 рублей.