1. Какая совокупная масса у двойной звезды Капелла, если её орбита имеет большую полуось в размере 0,85 а.е., а период обращения составляет 0,285 года?
2. Во сколько раз яркость звезды Ригель превышает яркость Солнца, учитывая, что его параллакс равен 0,003" и видимая звёздная величина равна 0,34?
3. С какой средней плотностью обладает красный сверхгигант, учитывая, что его диаметр превышает солнечный в 300 раз, а масса в 30 раз больше массы Солнца?
2. Во сколько раз яркость звезды Ригель превышает яркость Солнца, учитывая, что его параллакс равен 0,003" и видимая звёздная величина равна 0,34?
3. С какой средней плотностью обладает красный сверхгигант, учитывая, что его диаметр превышает солнечный в 300 раз, а масса в 30 раз больше массы Солнца?
Ящерица_1456
1. Чтобы найти массу двойной звезды Капелла, мы можем использовать третий закон Кеплера, который говорит о связи между периодом обращения и большой полуосью орбиты:
\[
\frac{{T_1^2}}{{a_1^3}} = \frac{{T_2^2}}{{a_2^3}}
\]
где \(T_1\) и \(T_2\) - периоды обращения, \(a_1\) и \(a_2\) - большие полуоси орбит.
Мы знаем, что у звезды Капелла период обращения \(T_2 = 0.285\) года и большая полуось \(a_2 = 0.85\) а.е. Мы также знаем, что период обращения Солнца составляет около 1 года (\(T_1 = 1\) год), а его большая полуось равна 1 а.е. (\(a_1 = 1\) а.е.).
Подставляем известные значения в формулу и решаем её относительно массы звезды Капелла:
\[
\frac{{(0.285)^2}}{{(0.85)^3}} = \frac{{1^2}}{{a_2^3}}
\]
\[
\frac{{0.081225}}{{0.614125}} = \frac{{1}}{{a_2^3}}
\]
\[
a_2^3 = \frac{{1}}{{0.081225/0.614125}}
\]
\[
a_2^3 \approx 7.5497
\]
\[
a_2 \approx \sqrt[3]{7.5497} \approx 1.98
\]
Таким образом, получаем, что масса двойной звезды Капелла составляет примерно 1.98 масс Солнца.
\[
\frac{{T_1^2}}{{a_1^3}} = \frac{{T_2^2}}{{a_2^3}}
\]
где \(T_1\) и \(T_2\) - периоды обращения, \(a_1\) и \(a_2\) - большие полуоси орбит.
Мы знаем, что у звезды Капелла период обращения \(T_2 = 0.285\) года и большая полуось \(a_2 = 0.85\) а.е. Мы также знаем, что период обращения Солнца составляет около 1 года (\(T_1 = 1\) год), а его большая полуось равна 1 а.е. (\(a_1 = 1\) а.е.).
Подставляем известные значения в формулу и решаем её относительно массы звезды Капелла:
\[
\frac{{(0.285)^2}}{{(0.85)^3}} = \frac{{1^2}}{{a_2^3}}
\]
\[
\frac{{0.081225}}{{0.614125}} = \frac{{1}}{{a_2^3}}
\]
\[
a_2^3 = \frac{{1}}{{0.081225/0.614125}}
\]
\[
a_2^3 \approx 7.5497
\]
\[
a_2 \approx \sqrt[3]{7.5497} \approx 1.98
\]
Таким образом, получаем, что масса двойной звезды Капелла составляет примерно 1.98 масс Солнца.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
