1) Какая скорость имеет грузовой теплоход при движении в направлении течения реки? 2) Какова скорость теплохода

1) Для ответа на вопрос о скорости грузового теплохода при движении в направлении течения реки, необходимо учесть скорость течения реки. Обозначим скорость течения как \(v_{\text{р}}\), а скорость теплохода как \(v_{\text{т}}\).

При движении в направлении течения реки, скорость теплохода относительно неподвижного набережного будет равна разности скорости теплохода и скорости течения реки:

\[v_{\text{тпр}} = v_{\text{т}} - v_{\text{р}}\]

2) Когда теплоход движется против течения реки, его скорость уменьшается. В данном случае, скорость теплохода относительно неподвижного набережного будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения реки:

\[v_{\text{тип}} = v_{\text{т}} + v_{\text{р}}\]

3) Для определения расстояния, которое сможет пройти теплоход за 30 минут при движении по озеру, нам понадобится знать скорость теплохода. Обозначим расстояние как \(d\) и время как \(t\).

Используем формулу расстояния:

\[d = v_{\text{т}} \cdot t\]

Подставим данные:

\[d = v_{\text{т}} \cdot 30\]

Таким образом, чтобы расстояние совпадало с временем в минутах, мы должны измерять скорость в минутах. Если скорость теплохода измеряется в километрах в час, ее нужно перевести в километры в минуту, разделив на 60:

\[d = \frac{v_{\text{т}}}{60} \cdot 30\]

Например, если скорость теплохода равна 20 километров в час, то

\[d = \frac{20}{60} \cdot 30 = 10\]

Теплоход сможет пройти 10 километров за 30 минут движения по озеру.

Надеюсь, это поможет вам понять концепции скорости теплохода и расстояния при движении по реке и озеру. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!