1) Какая сила действует на тело 2, если оно весит 2 Н и на него действует тело 1 с силой 10 Н весом 6 Н? 1) 8 Н

1) Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть силу, с которой первое тело действует на второе тело, а также их веса.

В данной задаче у нас есть тело 1, которое действует на тело 2 с силой 10 Н и весом 6 Н. Вес тела можно рассчитать по формуле:
\[(1)\ F_{\text{вес}} = m \cdot g\]
где \(m\) - масса тела и \(g\) - ускорение свободного падения, которое принимается равным примерно 9,8 м/с² на Земле.

Следовательно, для тела 1 с массой 6 Н, его вес равен:
\[(2)\ F_{\text{вес1}} = 6 \text{ Н}\]

Известно, что сила, с которой тело 1 действует на тело 2, равна 10 Н.
Эту силу назовем \(F_{12}\).

Теперь второе тело (тело 2) также имеет свой вес, который вычисляется аналогично первому:

\[(3)\ F_{\text{вес2}} = 2 \text{ Н}\]

Таким образом, для задачи нам требуется найти модуль силы, с которой второе тело действует на первое, то есть \(F_{21}\).

Известно, что \(F_{21} = F_{12}\), так как силы действуют парами по третьему закону Ньютона.

Используя второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение, мы можем записать:

\[(4)\ F_{12} = m_2 \cdot a_2\]
\[(5)\ F_{21} = m_1 \cdot a_1\]

Заметим, что ускорение \(a_1\) и \(a_2\) одинаковы, так как тела действуют друг на друга, следовательно \(a_1 = a_2 = a\).

Мы также знаем, что масса тела 2 равна 2 Н (кг).
Поэтому, подставляя все известные данные в уравнения (4) и (5), мы получаем:

\[(6)\ F_{12} = 2 \cdot a\]
\[(7)\ F_{21} = 6 \cdot a\]

Так как \(F_{12} = F_{21}\), мы можем приравнять уравнения (6) и (7):

\[2 \cdot a = 6 \cdot a\]

Деля обе части уравнения на \(a\), получаем:

\[2 = 6\]

Уравнение не имеет смысла, так как получилось противоречие.
Значит, наше предположение о том, что сила, с которой второе тело действует на первое, равна силе, с которой первое тело действует на второе, неверно.

Таким образом, нет силы, действующей на второе тело.

Ответ: 2) 4 Н.

2) Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить равнодействующую сил, действующих на материальную точку массой 3 кг, которая движется в горизонтальной плоскости в соответствии с уравнениями \(x = 2t^2 + 1\) и \(y = 1.5t^2\).

Найдем скорость объекта, используя производную уравнения \(x\):

\[\frac{dx}{dt} = 4t\]

Учитывая, что скорость (\(v\)) - это производная по времени, мы можем записать:

\[v_x = \frac{dx}{dt} = 4t\]

Аналогично, найдем скорость объекта по оси \(y\) с помощью производной уравнения \(y\):

\[\frac{dy}{dt} = 3t\]

Определение равнодействующей силы необходимо знание ускорения объекта.
Ускорение (\(a\)) - это производная скорости по времени:

\[a_x = \frac{dv_x}{dt} = 4\]

Теперь мы можем рассчитать равнодействующую силу, используя второй закон Ньютона, который гласит, что равнодействующая сила равна произведению массы объекта на его ускорение:

\[F_{\text{равн}} = m \cdot a\]

В данном случае \(m = 3\) кг и \(a = 4\) м/с², поэтому:

\[F_{\text{равн}} = 3 \cdot 4 = 12\]

Ответ: модуль равнодействующей силы, действующей на материальную точку, равен 12 Н.