1. Какая процентная ставка подходит для заемщика, если он собирается взять кредит на 100 000 рублей на 2 года

1. Для решения этой задачи мы должны вычислить процентную ставку, которая подходит для заемщика, чтобы он смог выплатить кредит на 100 000 рублей за 2 года при ежемесячном платеже в размере 5 000 рублей.

Давайте вначале вычислим общую сумму платежей, которую выплатит заемщик в течение двух лет. У нас есть ежемесячный платеж в размере 5 000 рублей, и два года составляют 24 месяца:

\[Общая\,сумма\,платежей = 5 000\,руб. \times 24\,месяца = 120 000\,руб.\]

Теперь мы можем найти процентную ставку, используя формулу для расчета процентов на основе общей суммы платежей:

\[\text{Процентная ставка} = \frac{\text{Общая сумма платежей} - \text{Займ}}{\text{Займ} \times \text{Срок кредита}} \times 100\%\]

\[\text{Процентная ставка} = \frac{120 000\,руб. - 100 000\,руб.}{100 000\,руб. \times 2\,года} \times 100\%\]

\[\text{Процентная ставка} = \frac{20 000\,руб.}{200 000\,руб.} \times 100\% = 10\%\]

Таким образом, процентная ставка, которая подойдет для заемщика в данной ситуации, составляет 10%.

2. В этой задаче нам нужно определить годовую постоянную выплату для кредита на квартиру стоимостью 6 млн. рублей, который выдается на 25 лет под 15% годовых. Затем мы узнаем, как изменится годовая выплата, если процентная ставка снизится до 9%. Также, нам нужно узнать, во сколько раз годовой платеж будет снижаться.

Для начала, давайте рассчитаем годовую постоянную выплату при ставке 15%. Для этого мы можем использовать формулу для расчета годовой постоянной выплаты:

\[Годовая\,выплата = Займ \times \frac{Ставка \times (1 + Ставка)^Срок\,кредита}{(1 + Ставка)^Срок\,кредита - 1}\]

\[Годовая\,выплата = 6 000 000\,руб. \times \frac{0.15 \times (1 + 0.15)^{25}}{(1 + 0.15)^{25} - 1}\]

\[Годовая\,выплата = 1 136 512.39\,руб.\]

Теперь рассчитаем новую годовую выплату при ставке 9%. С использованием той же формулы:

\[Новая\,годовая\,выплата = Займ \times \frac{Ставка \times (1 + Ставка)^Срок\,кредита}{(1 + Ставка)^Срок\,кредита - 1}\]

\[Новая\,годовая\,выплата = 6 000 000\,руб. \times \frac{0.09 \times (1 + 0.09)^{25}}{(1 + 0.09)^{25} - 1}\]

\[Новая\,годовая\,выплата = 766 744.82\,руб.\]

Теперь давайте найдем во сколько раз новая годовая выплата меньше предыдущей. Для этого нам нужно разделить старую годовую выплату на новую:

\[Во\,сколько\,раз\,ежегодный\,платеж\,снизится = \frac{Годовая\,выплата}{Новая\,годовая\,выплата}\]

\[Во\,сколько\,раз\,ежегодный\,платеж\,снизится = \frac{1 136 512.39\,руб.}{766 744.82\,руб.}\]

\[Во\,сколько\,раз\,ежегодный\,платеж\,снизится \approx 1.48\]

Таким образом, новая годовая выплата составляет примерно 766 744.82 рубля, что на 1.48 раза меньше, чем предыдущая выплата.