1. Какая индукция магнитного поля необходима в контуре с числом витков w=100 и активной длиной проводника равной

Исходя из предоставленных данных, решим каждую задачу поочередно:

1. Для решения этой задачи воспользуемся формулой для электродвижущей силы (ЭДС) в индукции магнитного поля:
\[ \varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]
где \(\varepsilon\) - ЭДС, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - изменение магнитного потока во времени.

Магнитный поток \(\Phi\) в контуре определяется следующей формулой:
\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) \]
где \(B\) - индукция магнитного поля, \(S\) - площадь контура, \(\theta\) - угол между направлением магнитного поля и нормалью к контуру.

В данной задаче нам известны следующие значения: \(w = 100\) (число витков), \(l = 60\) мм (активная длина проводника), \(\varepsilon = 4.8\) В (ЭДС), \(v = 1000\) мм/с (скорость движения контура).

Для начала найдем площадь контура \(S\) с помощью формулы:
\[ S = w \cdot l \]
\[ S = 100 \cdot 0.06 \]
\[ S = 6 \, \text{см}^2 \]

Теперь определим изменение магнитного потока \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) с помощью производной:
\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = S \cdot \frac{{dB}}{{dt}} \cdot \cos(\theta) \]
\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = S \cdot \frac{{d(B \cdot \cos(\theta))}}{{dt}} \]

Из задачи видно, что контур движется, вызывая изменение магнитного поля. Так как вектор скорости движения контура перпендикулярен вектору магнитного поля (при таких условиях задачи), то \(\theta = 90^\circ\). Таким образом, \(\cos(\theta) = 0\).

Получаем:
\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = 0 \]

Окончательно, из уравнения электродвижущей силы получаем:
\[ \varepsilon = 0 \]

Таким образом, индукция магнитного поля в контуре должна быть равна нулю, чтобы получить заданную ЭДС. Направление ЭДС определяется законом электродвижущей силы Ленца, который гласит, что ЭДС приложена в таком направлении, чтобы создать магнитное поле, противодействующее изменению магнитного потока исходного магнитного поля.

2. В данной задаче имеются следующие данные: \(l = 60\) см (длина проводника), \(I = 15\) А (ток), \(F_{\text{эл}} = 6.3\) Н (электромагнитная сила).

Для определения индукции магнитного поля воспользуемся формулой для электромагнитной силы:
\[ F_{\text{эл}} = B \cdot I \cdot l \]
где \( B \) - индукция магнитного поля.

Разделим обе части уравнения на \( I \), чтобы выразить \( B \):
\[ B = \frac{{F_{\text{эл}}}}{{I \cdot l}} \]
\[ B = \frac{{6.3}}{{15 \cdot 0.6}} \]
\[ B = \frac{{6.3}}{{9}} \]
\[ B = 0.7 \, \text{Тл} \]

Таким образом, индукция магнитного поля, действующего на проводник, составляет 0.7 Тл. Направление силы определяется правилом левой руки Лоренца (правило буравчика), которое гласит, что если указательный (первый) палец указывает направление магнитного поля, а средний (второй) палец указывает направление тока, то большой (третий) палец будет указывать направление действия силы на проводник.

3. Для решения этой задачи нам известны следующие значения: \( D = 2 \) см (диаметр), \( l = 2 \) см (длина рамки), \( N = 10 \) (число витков).

Угол между нормалью к площадке рамки и осью магнитного поля определяется такой формулой:
\[ \theta = \frac{{l}}{{D}} \]
\[ \theta = \frac{{2}}{{2}} \]
\[ \theta = 1 \, \text{радиан} \]

Таким образом, угол \(\theta\), определяемый при размещении рамки в воздушном зазоре, составляет 1 радиан.
Спасибо за внимание! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.