1) Какая будет сумма через три года, если я размещу свои 100 тыс. в банке под 12% годовых? 2) Какова будет реальная

1) Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу сложного процента:

\[A = P \times (1 + r)^n\]

где:
A - сумма через три года,
P - начальная сумма (в нашем случае 100 тыс.),
r - годовая процентная ставка (12% в нашем случае),
n - количество периодов (3 года).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[A = 100000 \times (1 + 0.12)^3\]

Вычисляем:

\[A = 100000 \times 1.404928\]

\[A = 140492.8\]

Ответ: Сумма через три года составит 140492.8 тыс. рублей.

2) Чтобы найти реальную процентную ставку, нужно учесть инфляцию. Для этого мы будем использовать следующую формулу:

\[R = \frac{1 + r}{1 + i} - 1\]

где:
R - реальная процентная ставка,
r - номинальная процентная ставка (12% в нашем случае),
i - инфляция (примем за ноль для упрощения расчетов).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[R = \frac{1 + 0.12}{1 + 0} - 1\]

Вычисляем:

\[R = 0.12\]

Ответ: Реальная процентная ставка будет составлять 12%.

3) Чтобы найти сумму через три года с учетом реальной процентной ставки банка, мы будем использовать следующую формулу:

\[A = P \times (1 + R)^n\]

где:
A - сумма через три года с учетом реальной процентной ставки,
P - начальная сумма (100 тыс. рублей),
R - реальная процентная ставка (12% в нашем случае),
n - количество периодов (3 года).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[A = 100000 \times (1 + 0.12)^3\]

Вычисляем:

\[A = 100000 \times 1.404928\]

\[A = 140492.8\]

Ответ: Сумма через три года с учетом реальной процентной ставки составит 140492.8 тыс. рублей.

4) Чтобы найти величину потерь от инфляции, мы будем использовать следующую формулу:

\[P_{\text{потерь}} = P \times i \times n\]

где:
P_{\text{потерь}} - величина потерь от инфляции,
P - начальная сумма (100 тыс. рублей),
i - инфляция (примем за ноль для упрощения расчетов),
n - количество периодов (3 года).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[P_{\text{потерь}} = 100000 \times 0 \times 3\]

Вычисляем:

\[P_{\text{потерь}} = 0\]

Ответ: Величина потерь от инфляции составит 0 рублей.

5) Чтобы найти сумму, которую вам нужно сегодня разместить в банке, чтобы через три года купить автомобиль за 500 тыс. рублей, мы будем использовать следующую формулу:

\[P = \frac{A}{(1 + r)^n}\]

где:
P - сумма, которую нужно разместить в банке,
A - желаемая сумма через три года (500 тыс. рублей),
r - годовая процентная ставка (12%),
n - количество периодов (3 года).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[P = \frac{500000}{(1 + 0.12)^3}\]

Вычисляем:

\[P \approx \frac{500000}{1.404928}\]

\[P \approx 355877.06\]

Ответ: Вам нужно сегодня разместить примерно 355877.06 тыс. рублей в банке, чтобы через три года купить автомобиль за 500 тыс. рублей.