1. Как выбрать масштаб для плана, учитывая размер участка? Например, какой масштаб использовать для показания участка

1. Для выбора масштаба плана, учитывая размер участка, следует рассмотреть соотношение размеров участка и плана. В данном случае, участок имеет размер 100 х 100 метров, поэтому необходимо найти такой масштаб, при котором соотношение размеров участка и плана будет удобным для чтения.

Например, мы можем представить участок на плане с размерами 10 х 10 см. Для этого нам нужно сжать размеры участка в \(100 \, \text{м} \times 100 \, \text{м}\) до \(10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}\).

Для этого найдем отношение между размерами участка и плана:

\(\text{Отношение между размерами} = \frac{{\text{Реальный размер участка}}}{{\text{Размер участка на плане}}}\)

Заметим, что 1 метр равен 100 см, поэтому размер участка на плане будет равен \(10 \, \text{см} \div 100 \, \text{см/м}\) = 0.1 м.

Тогда отношение между размерами будет:

\(\frac{{100 \, \text{м}}}{{0.1 \, \text{м}}} = 1000\)

Это означает, что масштаб плана будет 1:1000. То есть каждый сантиметр на плане будет соответствовать 1000 сантиметрам реальных размеров участка.

2. Чтобы масштабировать план участка размером 100 х 100 метров в соответствии с масштабом 1:1000, нам нужно уменьшить размеры плана в 1000 раз. Для этого мы уменьшаем каждый линейный размер в 1000 раз.

Так как участок имеет размер 100 х 100 метров, то план участка будет иметь размер \(100 \, \text{м} \div 1000 = 0.1 \, \text{м}\).

Таким образом, план участка будет иметь размер 0.1 метра или 10 сантиметров.

3. Если участок имеет размер 100 х 100 метров, и мы хотим показать его на плане размером 10 х 10 сантиметров, то нам нужно сжать размеры участка в \(100 \, \text{м} \times 100 \, \text{м}\) до \(10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}\).

Для определения масштаба плана, найдем отношение между размерами участка и плана:

\(\text{Отношение между размерами} = \frac{{100 \, \text{м}}}{{10 \, \text{см}}}\)

Заметим, что 1 метр равен 100 см, поэтому размер участка на плане будет равен \(100 \, \text{м} \div 100 \, \text{см/м}\) = 1 м.

То есть масштаб плана будет 1:1. Это означает, что каждый сантиметр на плане будет соответствовать одному сантиметру реальных размеров участка.

4. Если участок имеет размер 100 х 100 метров, и его изображение будет на плане в масштабе 1:500, то для определения размера участка на плане нам нужно уменьшить его размеры в 500 раз.

Размер участка на плане будет:

\(100 \, \text{м} \div 500 = 0.2 \, \text{м} = 20 \, \text{см}\).

То есть изображение участка на плане будет иметь размер 20 сантиметров.