1) Как-то раз, во время моей поездки на моторной лодке по морскому заливу, я заметил, что пять лебедей летят в сторону

над озером таким образом, чтобы взлететь в противоположном направлении от моря. Учтем эту информацию и определим возможные варианты их маршрута.

6) Первый вариант маршрута: лебеди пролетают прямо над озером и затем разворачиваются, чтобы взлететь в противоположном направлении от моря. В этом случае, для взлета в противоположном направлении, лебедям нужно противостоять собственной скорости и ветру. Пусть скорость лебедей в полёте составляет \(V_л\) и скорость ветра равна \(V_в\). Тогда относительная скорость ветра для лебедей будет равна \(V_р = V_л - V_в\). Для взлета против ветра относительную скорость ветра надо умножить на коэффициент взлёта \(\alpha\) (пусть \(\alpha = 2\)) и вычесть из неё скорость ветра: \(V_о = \alpha \cdot V_р - V_в\). Таким образом, скорость относительно земли, с которой лебеди должны взлететь над озером, равна \(V_о\).

7) Второй вариант маршрута: лебеди пролетают над озером с учетом направления ветра и затем поворачивают на 180 градусов, чтобы взлететь в противоположном направлении. В этом случае лебедям нужно только противостоять собственной скорости, так как ветер помогает им при взлете. Скорость относительно земли, с которой лебеди должны взлететь над озером, равна скорости лебедей в полёте \(V_л\).

8) Третий вариант маршрута: лебеди пролетают над озером против ветра на некотором расстоянии и затем разворачиваются, чтобы взлететь в противоположном направлении от моря. В этом случае, для взлета в противоположном направлении, лебедям нужно противостоять собственной скорости и ветру. Пусть расстояние, которое пролетят лебеди против ветра, составляет \(d\), а время, которое они на это затратят, равно \(t\). Тогда скорость лебедей в полёте будет равна \(V_л = \frac{d}{t}\). Таким образом, чтобы взлететь над озером, лебеди должны пролететь дистанцию \(d\) против ветра и затратить на это время \(t\).

9) Рассмотрим каждый из вариантов маршрута и выберем тот, который имеет наименьшую суммарную противоветровую составляющую скорость.

10) После определения подходящего варианта маршрута, объясните причины выбора данного маршрута и ожидаемый результат. Укажите расстояние, которое лебеди должны пролететь и время, которое им на это потребуется. Дайте подробное пояснение каждому шагу и ответьте на возможные вопросы, чтобы ответ был полностью понятен школьнику.

Такой подробный ответ поможет ученикам понять логику решения задачи и даст возможность самостоятельно провести подобные вычисления в будущем.