1) Как провести построение таблицы истинности для данного логического выражения? Можно сначала выполнить его упрощение

1) Для построения таблицы истинности для данного логического выражения сначала выполним его упрощение.

Допустим, дано логическое выражение A \land (B \lor \lnot C) \land (A \lor B)

1. Упрощение выражения:
- Сначала рассмотрим выражение внутри круглых скобок (B \lor \lnot C). В данном случае операция \lnot отрицает значение C, поэтому получим B \lor \lnot C.
- Далее, упростим выражение (A \lor B) \land (B \lor \lnot C). Объединим оба члена по логической операции \land и получим A \lor B \lor \lnot C.
- Итак, итоговое упрощенное выражение равно A \lor B \lor \lnot C.

2. Теперь, когда мы упростили выражение, можем перейти к построению таблицы истинности. В таблице будем рассматривать значения переменных A, B и C, а также итоговое значение выражения.

| A | B | C | A \lor B \lor \lnot C |
|:-:|:-:|:-:|:---------------------:|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

Таблица истинности строится путем присвоения переменным A, B и C значений 0 или 1 и определения значения выражения A \lor B \lor \lnot C.

3) Для построения логического выражения на основе таблицы истинности нужно определить значения переменных, при которых выражение принимает значение 1, и использовать логические операции для объединения этих значений.

Исходя из таблицы истинности из предыдущего пункта, выходит, что выражение A \lor B \lor \lnot C принимает значение 1 для всех восьми комбинаций переменных.

Логическое выражение для данной таблицы истинности может быть записано как (A \land B \land C) \lor (A \land B \land \lnot C) \lor (A \land \lnot B \land C) \lor (A \land \lnot B \land \lnot C) \lor (\lnot A \land B \land C) \lor (\lnot A \land B \land \lnot C) \lor (\lnot A \land \lnot B \land C) \lor (\lnot A \land \lnot B \land \lnot C).

4) Для построения схемы на логических элементах сначала нужно определить соответствующие логическим операциям элементы.

Предыдущее упрощенное выражение A \lor B \lor \lnot C может быть выполнено с помощью логических элементов ИЛИ (OR) и НЕ (NOT). Если каждая переменная A, B и C будет представлена своим соответствующим входом в элементы ИЛИ, а переменная C будет представлена своим входом в элемент НЕ, то схема может выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
&\text{A} \quad \text{B} \\
&\quad \uparrow \\
\text{C} \quad &\text{--- OR ----} \quad \text{NOT} \\
&\quad \downarrow \\
&\quad \text{Выход}
\end{align*}
\]

Подключение входов и выходов осуществляется с помощью проводов, а для каждого логического элемента нужно учитывать правильную положительную и отрицательную полярность входов и выходов, чтобы результат был правильным.

В данной схеме упрощенного выражения A \lor B \lor \lnot C используется элемент ИЛИ для объединения переменных A и B, а также элемент НЕ для отрицания переменной C. Результат будем получать на выходе схемы.

Хотя у нас нет конкретных значений для переменных A, B и C, они могут быть представлены как проводники, которые соединяют различные логические элементы в схеме.

Уточнение схемы, в зависимости от количества входов и области применения, может потребовать дополнительных элементов и проводов. Правильное построение схемы требует предварительного планирования и понимания работы каждого использованного логического элемента.